einsum是什么

einsum是一种在NumPy中使用的函数，用于执行多维数组的张量乘积运算。它通过一个字符串参数来指定乘积的方式，从而实现高效的张量操作。einsum的全称是“Einstein summation”，因为它是基于爱因斯坦求和约定符号而设计的。在NumPy中，einsum函数的语法如下所示：

numpy.einsum(subscripts, *operands, out=None, dtype=None, order='K', casting='safe', optimize=True)

其中，subscripts参数是一个字符串，用于指定张量的乘积方式；operands参数是一个或多个NumPy数组，代表要进行乘积运算的张量；out参数是一个可选的输出数组，用于保存运算结果；dtype参数是输出数组的数据类型；order参数是数组存储顺序；casting参数是数据类型转换方式；optimize参数是一个布尔值，用于指定是否对计算进行优化。

相关问题

paddle.einsum模块实现的主要功能是什么

`paddle.einsum` 模块实现了 Einstein Summation Convention (Einstein求和约定) 的功能。Einstein求和约定是一种简洁表示线性代数运算的方法，可以用于描述多个张量之间的乘积、求和、转置等操作。

`paddle.einsum` 函数的主要功能是根据指定的公式计算张量的乘积、求和或其他线性代数运算。它接受一个字符串参数 `equation`，表示所需的运算公式，以及多个输入张量作为参数。

以下是 `paddle.einsum` 函数的一般语法：

paddle.einsum(equation, *operands)

其中，`equation` 是一个字符串，描述了所需的运算操作。它由输入张量的标签和输出张量的标签组成，以及用于描述运算关系的字符（如逗号、冒号等）。`operands` 是一个或多个输入张量。

`paddle.einsum` 函数支持各种线性代数运算操作，包括但不限于以下功能：

- 张量乘法
- 张量转置
- 张量求和
- 张量扩展维度
- 张量压缩维度

通过使用不同的运算公式，可以实现不同的线性代数运算。具体的运算公式可以参考 Einstein 求和约定的规则。

以下是一个简单的示例，展示了如何使用 `paddle.einsum` 函数计算两个矩阵的乘积：

import paddle

# 输入矩阵
a = paddle.to_tensor([[1, 2], [3, 4]])
b = paddle.to_tensor([[5, 6], [7, 8]])

# 计算矩阵乘积
c = paddle.einsum('ik,kj->ij', a, b)

print(c)

在上述示例中，我们定义了两个输入矩阵 `a` 和 `b`，然后使用 `paddle.einsum` 函数计算它们的乘积。运算公式 `'ik,kj->ij'` 表示按照 Einstein 求和约定，对矩阵 `a` 和 `b` 进行乘积运算，并输出结果矩阵。

请注意，`paddle.einsum` 函数在 PaddlePaddle 中的实现与 NumPy 中的实现略有不同，具体用法和规则可能会有所区别。建议查阅 PaddlePaddle 官方文档以获取更详细的信息和示例。

pytorch einsum

PyTorch中的`torch.einsum`函数是一个用于执行张量运算的强大工具。它可以根据指定的公式对输入张量进行操作，并生成输出张量。

引用\[1\]中提供了一些常见的用法示例。例如，可以使用`torch.einsum`计算矩阵的行和、列和以及某个维度的和。例如，可以使用`torch.einsum('ij->i', A)`计算矩阵A的行和，使用`torch.einsum('ij->j', A)`计算矩阵A的列和，使用`torch.einsum('ijklmn->n', D)`计算张量D在某个维度上的和。

引用\[2\]中提供了一些更复杂的用法示例。例如，可以使用`torch.einsum('ij,jk->ik', A, B)`计算矩阵A和B的内积，使用`torch.einsum('ij,ik->jk', A, C)`计算矩阵A和C的外积，使用`torch.einsum('ij,jk,lj->jk', A, B, C)`进行多维张量相乘。

引用\[3\]中提供了一个高阶张量运算的示例。在这个示例中，使用`np.einsum('ijk,jil->kl', a, b)`计算了两个3阶张量a和b的乘积，并生成了一个2阶张量o。这个示例中的公式解析为对i和j进行求和，然后将结果存储在输出张量的k和l位置上。

总之，`torch.einsum`是一个非常灵活和强大的函数，可以用于执行各种张量运算。它可以根据指定的公式对输入张量进行操作，并生成输出张量。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [【Pytorch写代码技巧--Einsum】Einsum详解+常用写法](https://blog.csdn.net/ccaoshangfei/article/details/126995397)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [Pytorch中, torch.einsum详解。](https://blog.csdn.net/a2806005024/article/details/96462827)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]