np.einsum

`np.einsum` 是 NumPy 中的一个函数，可以用来执行高效的张量操作。它的全称是 "Einstein summation"，因为它基于爱因斯坦的求和约定符号。它的语法如下：

numpy.einsum(subscript, *operands, out=None, dtype=None, order='K', casting='safe', optimize=True)

其中，`subscript` 是一个字符串，它描述了对操作数的操作。`operands` 是一个或多个张量，它们将被操作。`out` 是可选的输出数组。`dtype` 是可选的输出数据类型。`order` 是可选的输出数组的内存布局顺序。`casting` 是可选的转换策略。`optimize` 是一个布尔值，表示是否应该在执行操作之前优化计算。

下面是一个使用 `np.einsum` 的例子：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 计算矩阵乘积
c = np.einsum('ij,jk->ik', a, b)
print(c)
# 输出：[[19 22]
#       [43 50]]

在这个例子中，我们使用 `np.einsum` 计算了两个矩阵的乘积。`'ij,jk->ik'` 描述了操作，其中 `'ij'` 表示第一个矩阵的行和列，`'jk'` 表示第二个矩阵的行和列，`'->ik'` 表示输出矩阵的行和列。因此，这个操作等价于 `c = np.dot(a, b)`。