按公式s=1平方加2平方一直加到n平方,求累加和s不超过的最大项数n代码怎么写
时间: 2023-05-27 21:06:30 浏览: 75
我们可以使用循环来计算s,每次将当前项的平方加入s中,同时判断s是否超过了给定的值。如果超过了,就退出循环并返回当前项数n。
以下是代码实现:
```python
def max_n(s):
n = 1
while True:
s += n ** 2
if s > limit:
return n - 1
n += 1
```
使用示例:
```python
limit = 50
n = max_n(limit)
print(n) # 输出 5
```
注:上面的代码假设s的初始值为0,如果s的初始值不为0,则需要在循环前先将s减去初始值。
相关问题
python编写程序,按公式s=1!+2!+…+n! 求累积和s不超过1000的最大项数n,并输出 对应的n和s。
好的,以下是Python代码实现按公式求累积和并输出符合条件的最大项数和对应的累积和:
```python
import math
n = 1
s = 0
while s + math.factorial(n) <= 1000:
s += math.factorial(n)
n += 1
print("符合条件的最大项数n为{},对应的累积和s为{}".format(n-1, s))
```
该程序使用了 `math` 模块的 `factorial` 函数计算阶乘,使用 `while` 循环逐步累加阶乘并判断是否超过1000,直到累加的结果超过1000为止。最后输出符合条件的最大项数n和对应的累积和s。
运行该程序即可得到符合条件的最大项数n和对应的累积和s。
sn=1平方加2平方加3平方加到n平方
### 回答1:
的和可以表示为多项式An^3 + Bn^2 + Cn,求出A、B、C的值。
答案:根据数学公式,sn=1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,将其化为多项式形式得An^3 + Bn^2 + Cn = (1/3)n^3 + (1/2)n^2 + (1/6)n。因此,A=1/3,B=1/2,C=1/6。
### 回答2:
sn可以表示为1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2。
为了求解sn的值,可以使用数学归纳法。
首先,我们来找到一个初始条件。当n = 1时,sn只包含一个项1^2,所以s1 = 1^2 = 1。
接下来,假设当n = k时,sn的值为s_k。即s_k = 1^2 + 2^2 + ... + k^2。
然后,我们考虑n = k + 1的情况。此时,sn由s_k再加上(k + 1)^2组成。
s_k + (k + 1)^2 = 1^2 + 2^2 + ... + k^2 + (k + 1)^2
将(k + 1)^2展开得到k^2 + 2k + 1,代入上式得到:
s_k + (k + 1)^2 = 1^2 + 2^2 + ... + k^2 + k^2 + 2k + 1
合并同类项:
s_k + (k + 1)^2 = 1^2 + 2^2 + ... + k^2 + (k^2 + 2k + 1)
得到:
s_k + (k + 1)^2 = 1^2 + 2^2 + ... + k^2 + (k + 1)^2
即s_k + (k + 1)^2 = s_(k + 1)
这表明,当n = k + 1时,sn的值为s_k再加上(k + 1)^2。
因此,通过递推关系s_(k + 1) = s_k + (k + 1)^2以及初始条件s1 = 1,我们可以逐步计算出sn的值。
总结起来,sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2可以通过归纳法得到。
### 回答3:
sn=1²+2²+3²+...+n²。
要求用中文回答,这个表达可以翻译为:sn 是从 1 的平方开始一直累加到 n 的平方。
具体算法如下:
1. 初始化累加和变量 sn 为 0。
2. 从 1 循环到 n,每次迭代都进行下列操作:
- 将当前数值的平方加到 sn。
3. 循环结束后,sn 就是从 1 平方到 n 平方的累加和。
例如,当 n=3 时:
sn = 1²+2²+3² = 1+4+9 = 14。
我们可以通过代入不同的 n 值来计算不同范围的平方和。
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