mask rcnn损失函数公式

Mask R-CNN的损失函数由四个部分组成：分类损失、边界框损失、Mask损失和正则化项。其中，分类损失和边界框损失用于检测目标，Mask损失用于分割目标，正则化项则用于控制模型的复杂度。

分类损失：

$$L_{cls} = -\frac{1}{N_{cls}}\sum_{i=1}^{N_{cls}}y_i\log(p_i)+(1-y_i)\log(1-p_i)$$

其中，$N_{cls}$是正样本的数量，$y_i$是第$i$个样本的真实类别标签，$p_i$是预测为正样本的概率。

边界框损失：

$$L_{box} = \frac{1}{N_{box}}\sum_{i=1}^{N_{box}}\sum_{j\in\{x,y,w,h\}}smooth_{L_1}(t_j^i - t_j^{*i})$$

其中，$N_{box}$是正样本的数量，$t_j^i$是第$i$个样本的第$j$个边界框回归参数的预测值，$t_j^{*i}$是第$i$个样本的第$j$个边界框回归参数的真实值，$smooth_{L_1}(x)$是一个平滑的$L_1$损失函数。

Mask损失：

$$L_{mask} = -\frac{1}{N_{mask}}\sum_{i=1}^{N_{mask}}y_i\log(p_i)+(1-y_i)\log(1-p_i)$$

其中，$N_{mask}$是正样本的数量，$y_i$是第$i$个样本的真实Mask标签，$p_i$是预测为正样本的概率。

正则化项：

$$L_{reg} = \sum_{i}\sum_{j\in\{x,y,w,h\}}\left|w_j^i\right|$$

其中，$w_j^i$是第$i$个样本的第$j$个边界框回归参数。

最终的总损失函数为：

$$L = L_{cls} + L_{box} + L_{mask} + L_{reg}$$