dsa 数字签名算法代码实现

数字签名算法常用的有RSA、DSA、ECDSA等，以下是DSA算法的代码实现示例（基于Python）：

import random
import hashlib

# 生成质数p和q
def gen_p_q(L, N):
    n = (L - 1) // N
    b = (L - 1) % N
    while True:
        # 生成大质数q
        while True:
            seed = random.getrandbits(N)
            q = seed | (1 << (N-1)) | 1
            if is_prime(q):
                break
        # 生成大质数p
        i = 0
        while i < 4 * L:
            j = 0
            V = [0] * (n + 1)
            V[0] = random.randint(0, 1 << b-1) | (1 << b-1)
            for k in range(1, n):
                V[k] = random.randint(0, 1 << N-1)
            V[n] = (random.randint(0, 1 << b-1) | 1) << (N-b-1)
            X = 0
            for k in range(n+1):
                X += V[k] * 2 ** (k*N)
            X += 1
            if X % q != 0 and is_prime(X):
                p = X
                return p, q
            i += 1

# 检验一个数是否为质数
def is_prime(n):
    if n == 2 or n == 3:
        return True
    if n < 2 or n % 2 == 0:
        return False
    for i in range(3, int(n**0.5)+1, 2):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 计算a^b mod n
def pow_mod(a, b, n):
    res = 1
    while b > 0:
        if b & 1:
            res = (res * a) % n
        a = (a * a) % n
        b >>= 1
    return res

# 生成密钥对
def gen_key(p, q, g):
    x = random.randint(1, q-1)
    y = pow_mod(g, x, p)
    return x, y

# 签名
def sign(msg, p, q, g, x):
    k = random.randint(1, q-1)
    r = pow_mod(g, k, p) % q
    H = int(hashlib.sha1(msg.encode('utf-8')).hexdigest(), 16)
    s = pow_mod(k, q-2, q) * (H + x * r) % q
    return r, s

# 验证签名
def verify(msg, p, q, g, y, r, s):
    H = int(hashlib.sha1(msg.encode('utf-8')).hexdigest(), 16)
    w = pow_mod(s, q-2, q)
    u1 = (H * w) % q
    u2 = (r * w) % q
    v = (pow_mod(g, u1, p) * pow_mod(y, u2, p) % p) % q
    return v == r

其中，gen_p_q函数用于生成大素数p和q，gen_key函数用于生成密钥对，sign函数用于签名，verify函数用于验证签名。需要注意的是，DSA算法的安全性与选取的p和q的大小有关，一般建议选择L=1024位，N=160位的参数组合。另外，在实际应用中，还需要考虑对消息进行哈希处理，以保证签名长度不会过长。