prim算法例子
时间: 2023-07-10 14:20:04 浏览: 44
好的,下面是一个具体的 prim 算法例子:
假设我们有一个无向图,其邻接矩阵为:
```
0 1 2 3 4
0 0 3 0 4 0
1 3 0 5 6 0
2 0 5 0 1 8
3 4 6 1 0 2
4 0 0 8 2 0
```
首先,我们选取一个起始点作为生成树的根节点,比如选取节点 0。然后,我们将节点 0 与其它节点的边权值加入到一个小根堆中。
接下来,我们每次从小根堆中选取一个权值最小的边,将其连接的节点加入生成树中,并将这些节点与其它节点的边权值加入到小根堆中。重复这个过程,直到所有节点都被加入到生成树中。
以节点 0 为根节点,生成的 prim 最小生成树如下所示:
```
0
/ | \
3 4 0
| | |
1 3 2
|
4
```
其中,0 表示根节点,其它数字表示节点编号。
相关问题
请举一个prim算法的例子
好的,我们来看一个简单的 Prim 算法的例子:
假设有如下无向带权图,其中节点用字母表示,边上的数字表示边的权值。
```
7
A-----B
/| |\
5 | | 9
\| |/
C-----D
6
```
我们从节点 A 开始,将其加入生成树中,然后分别考虑与节点 A 相邻的边,即 AB、AC、AD。其中,AB 的权值最小,因此将其加入生成树中。此时,生成树包含了节点 A 和节点 B,边权和为 7。
```
7
A-----B
\
5 \
\ 9
\
D
```
接下来,我们考虑与节点 A 和节点 B 相邻的边,即 AC、AD 和 BC。其中,AC 的权值最小,因此将其加入生成树中。此时,生成树包含了节点 A、B 和节点 C,边权和为 12。
```
7
A-----B
\ |
5 \ | 9
\ |
\|
C
```
现在,我们考虑与节点 A、B 和节点 C 相邻的边,即 AD、BC 和 CD。其中,BC 的权值最小,因此将其加入生成树中。此时,生成树包含了所有节点,边权和为 21。
```
7
A-----B
\ |
5 \ | 9
\ |
\|
C
\
\6
\
D
```
因此,最小生成树为:
```
7
A-----B
\
5 \
\ 9
\
D
```
边权和为 21。
prim算法求最小生成树python
Prim算法是一种用于求解最小生成树的算法。在Python中,可以使用networkx库来实现Prim算法。 下面是一个例子:
```python
import networkx as nx
# 建立一个无向图
G = nx.Graph()
# 添加边
G.add_edge('A', 'B', weight=1)
G.add_edge('A', 'C', weight=3)
G.add_edge('B', 'C', weight=2)
# 调用prim算法计算最小生成树
T = nx.prim_mst(G)
# 输出边的集合
print(T.edges())
```
如上面代码,我们可以通过networkx库中的prim_mst函数来计算最小生成树,返回的是一个图对象,可以通过edges()方法查看结果。