奇异值分解 c语言实现

关于奇异值分解的C语言实现，可以使用GNU科学计算库（GSL）中的函数进行实现。以下是一个简单的奇异值分解实现的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <gsl/gsl_linalg.h>

int main()
{
    int m = 5;
    int n = 3;
    double data[] = {1.0, 0.0, 0.0, 2.0, 3.0, 0.0, 0.0, 0.0, 4.0, 5.0, 6.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 7.0, 8.0};

    gsl_matrix_view A = gsl_matrix_view_array(data, m, n);
    gsl_matrix *U = gsl_matrix_alloc(m, n);
    gsl_vector *S = gsl_vector_alloc(n);
    gsl_matrix *V = gsl_matrix_alloc(n, n);
    gsl_vector *work = gsl_vector_alloc(n);

    gsl_linalg_SV_decomp(&A.matrix, V, S, work);
    gsl_linalg_SV_decomp_jacobi(&A.matrix, V, S);
    gsl_linalg_SV_decomp_mod(&A.matrix, V, S, U, work);

    printf ("U = \n");
    gsl_matrix_fprintf (stdout, U, "%g");

    printf ("V = \n");
    gsl_matrix_fprintf (stdout, V, "%g");

    printf ("S = \n");
    gsl_vector_fprintf (stdout, S, "%g");

    gsl_matrix_free(U);
    gsl_vector_free(S);
    gsl_matrix_free(V);
    gsl_vector_free(work);

    return 0;
}

在上面的代码中，首先我们定义了一个5行3列的矩阵A，然后分别分配了矩阵U、向量S，矩阵V和向量work的空间。接着我们使用GSL库中的函数进行奇异值分解，并最终打印出矩阵U、矩阵V和向量S。

需要注意的一点是，在使用GSL库进行奇异值分解时，我们需要使用不同的函数来计算奇异值分解。在上面的代码中，我们分别使用了gsl_linalg_SV_decomp、gsl_linalg_SV_decomp_jacobi和gsl_linalg_SV_decomp_mod这三个函数。在实际使用时，需要根据具体的需求选择对应的函数进行计算。