不使用bigint和第三方库，如何用JavaScript实现二进制除法

要实现二进制除法，我们可以采用和十进制除法类似的方法，即通过不断减去被除数的多个倍数来得到商，并将余数不断左移一位加上下一位被除数的值。以下是一个使用JavaScript实现二进制除法的示例代码：

function binaryDivision(dividend, divisor) {
  let quotient = '';
  let remainder = '';

  // 将被除数和除数转换为字符串
  dividend = dividend.toString();
  divisor = divisor.toString();

  // 从最高位开始遍历被除数
  for (let i = 0; i < dividend.length; i++) {
    // 将余数左移一位加上下一位被除数的值
    remainder += dividend[i];
    let multiple = '0';

    // 如果余数大于等于除数，则不断减去除数直到余数小于除数
    while (compareBinary(remainder, divisor) >= 0) {
      remainder = binarySubtraction(remainder, divisor);
      multiple = binaryAddition(multiple, '1');
    }

    // 将商的当前位设为倍数
    quotient += multiple;
  }

  // 如果余数最后仍然大于等于除数，则再次进行除法运算
  while (compareBinary(remainder, divisor) >= 0) {
    remainder = binarySubtraction(remainder, divisor);
    quotient = binaryAddition(quotient, '1');
  }

  return [quotient, remainder];
}

// 比较两个二进制数的大小，返回值为 1、0 或 -1
function compareBinary(a, b) {
  // 去除前导零
  a = a.replace(/^0+/, '');
  b = b.replace(/^0+/, '');

  if (a.length > b.length) {
    return 1;
  } else if (a.length < b.length) {
    return -1;
  } else {
    for (let i = 0; i < a.length; i++) {
      if (a[i] > b[i]) {
        return 1;
      } else if (a[i] < b[i]) {
        return -1;
      }
    }
    return 0;
  }
}

// 实现两个二进制数的加法
function binaryAddition(a, b) {
  let result = '';
  let carry = 0;

  // 将两个二进制数的位数补齐
  while (a.length < b.length) {
    a = '0' + a;
  }
  while (b.length < a.length) {
    b = '0' + b;
  }

  // 从最低位开始逐位相加
  for (let i = a.length - 1; i >= 0; i--) {
    let sum = parseInt(a[i]) + parseInt(b[i]) + carry;
    result = (sum % 2) + result;
    carry = Math.floor(sum / 2);
  }

  // 如果最高位有进位，则需要在前面添加一个1
  if (carry > 0) {
    result = '1' + result;
  }

  return result;
}

// 实现两个二进制数的减法
function binarySubtraction(a, b) {
  let result = '';
  let borrow = 0;

  // 将两个二进制数的位数补齐
  while (a.length < b.length) {
    a = '0' + a;
  }
  while (b.length < a.length) {
    b = '0' + b;
  }

  // 从最低位开始逐位相减
  for (let i = a.length - 1; i >= 0; i--) {
    let diff = parseInt(a[i]) - parseInt(b[i]) - borrow;
    if (diff < 0) {
      diff += 2;
      borrow = 1;
    } else {
      borrow = 0;
    }
    result = diff + result;
  }

  // 去除前导零
  result = result.replace(/^0+/, '');

  return result;
}

以上代码实现了二进制除法的核心逻辑，包括了比较二进制数大小、二进制加法和减法等基本函数。你可以将其作为基础模板，并根据实际需求进行调整和优化。