牛顿迭代法求根c++语言

以下是使用C++语言实现牛顿迭代法求根的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double f(double x) {
    // 定义函数f(x)
    return x * x - 2;
}

double f_prime(double x) {
    // 定义函数f(x)的导数f'(x)
    return 2 * x;
}

double newton(double x0) {
    double x1 = x0 - f(x0) / f_prime(x0);
    while (abs(x1 - x0) >= 1e-9) {
        x0 = x1;
        x1 = x0 - f(x0) / f_prime(x0);
    }
    return x1;
}

int main() {
    double n;
    cin >> n;
    cout << newton(n / 2) << endl;
    return 0;
}

相关问题

牛顿迭代法求根c++

以下是使用牛顿迭代法求解方程的C++代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double f(double x) { // 定义函数f(x)
    return x * x - 2; // 求解x^2=2的根
}

double f1(double x) { // 定义函数f'(x)
    return 2 * x; // x^2的导数为2x
}

double newton(double x0) { // 定义牛顿迭代函数
    double x1 = x0 - f(x0) / f1(x0); // 计算x1
    while (abs(x1 - x0) >= 1e-9) { // 当x1与x0的差小于1e-9时停止迭代
        x0 = x1;
        x1 = x0 - f(x0) / f1(x0);
    }
    return x1;
}

int main() {
    double n;
    cin >> n;
    cout << newton(n / 2) << endl; // 以n/2为初始值调用牛顿迭代函数
    return 0;
}

使用牛顿迭代法求根c++

下面是使用牛顿迭代法求根的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double f(double x) {
    return x * x - 2; // 求解 f(x) = x^2 - 2 的根
}

double f_derivative(double x) {
    return 2 * x; // f(x) 的导数
}

double newton(double x0, double eps) {
    double x = x0;
    while (abs(f(x)) > eps) { // 当误差小于eps时停止迭代
        x = x - f(x) / f_derivative(x); // 根据牛顿迭代公式计算下一个x
    }
    return x;
}

int main() {
    double x0 = 1; // 初始值
    double eps = 1e-6; // 精度
    double root = newton(x0, eps); // 求解根
    cout << "The root of f(x) = x^2 - 2 is " << root << endl;
    return 0;
}

在上面的代码中，`f(x)`表示要求解的方程，`f_derivative(x)`是方程的导数，`newton(x0, eps)`是牛顿迭代函数，它接受初始值`x0`和精度`eps`作为参数，并返回方程的根。在`newton()`函数中，使用了一个while循环来迭代计算根，直到误差小于给定的精度`eps`。在每次迭代中，根据牛顿迭代公式`x = x - f(x) / f'(x)`计算下一个`x`的值，其中`f'(x)`表示`f(x)`的导数。最后，将求解出的根输出到控制台。