Poincare Plot中SD1,SD2计算公式

在庞加莱截面上，我们可以测量相邻两个轨迹交点之间的时间间隔，并将这些时间间隔作为数据点绘制在平面上，得到所谓的 Poincare Plot。根据这些数据点，我们可以计算出两个重要的统计量，即 SD1 和 SD2。

SD1 是指数据点在沿着 Poincare Plot 的第一主成分方向上的标准差，而 SD2 是指数据点在沿着 Poincare Plot 的第二主成分方向上的标准差。

具体地，我们可以按照以下步骤计算 SD1 和 SD2：

1. 对所有数据点进行中心化，即将所有数据点沿着第一主成分方向平移，使得数据点的平均值为零。
2. 使用主成分分析的方法，计算出数据点在第一主成分方向和第二主成分方向上的投影值。
3. 计算数据点在第一主成分方向上的标准差，即 SD1，可以使用以下公式：

SD1 = sqrt(sum((x - mean(x)).^2)/n)，其中 x 为数据点在第一主成分方向上的投影值，mean(x) 为这些投影值的平均值，n 为数据点的数量。

4. 计算数据点在第二主成分方向上的标准差，即 SD2，可以使用以下公式：

SD2 = sqrt(sum((y - mean(y)).^2)/n)，其中 y 为数据点在第二主成分方向上的投影值，mean(y) 为这些投影值的平均值，n 为数据点的数量。

SD1 和 SD2 可以用来描述 Poincare Plot 上数据点的分布情况，反映了系统的动态特性和稳定性。在心率变异性分析中，SD1 和 SD2 被广泛用来评估交感-副交感神经系统的平衡情况和心血管健康状况。

相关问题

poincare散点图提取参数的公式代码

下面是Python代码实现Poincaré散点图常用参数的提取：

import numpy as np

# 计算SD1和SD2
def calc_SD1_SD2(RR_intervals):
    diffs = np.diff(RR_intervals)
    SD1 = np.sqrt(np.mean((diffs - np.mean(diffs))**2)/2)
    SD2 = np.sqrt(np.mean(diffs**2)/2)
    return SD1, SD2

# 计算SD1/SD2
def calc_SD1_SD2_ratio(RR_intervals):
    SD1, SD2 = calc_SD1_SD2(RR_intervals)
    return SD1/SD2

# 计算S和D
def calc_S_D(RR_intervals):
    SD1, SD2 = calc_SD1_SD2(RR_intervals)
    S = np.sqrt(2*SD1**2 + 2*SD2**2)
    D = np.sqrt(2*SD1**2 - 2*SD2**2)
    return S, D

# 计算rMSSD
def calc_rMSSD(RR_intervals):
    diffs = np.diff(RR_intervals)
    rMSSD = np.sqrt(np.mean(diffs**2))
    return rMSSD

其中，`RR_intervals`是一个包含相邻心跳间隔的时间序列数据。可以使用心电图信号处理软件（如WFDB、ECGKit等）或Python中的信号处理库（如scipy、biosppy等）从心电信号中提取出心跳时间戳，再计算相邻心跳间隔。将计算得到的心跳间隔数据传入上述函数，即可得到Poincaré散点图常用的参数。

python的heart库中的ibi、bpm、sdnn、rmssd、pnn50、hr_mad、breathingrate、lf、hf、lf/hf、vlf、ulf、s、sd1、sd2、sd1/sd2分别是什么意思，计算公式是什么，分别是hrv的什么特征

这些指标都是心率变异性（HRV）的特征指标，其含义和计算公式如下：

- IBI (Inter-Beat Interval)：相邻两个R波之间的时间间隔，单位是毫秒（ms）。
- BPM (Beats Per Minute)：心率，即每分钟心跳次数。
- SDNN (Standard Deviation of NN intervals)：所有相邻两个R波之间的时间间隔的标准差，单位是毫秒（ms）。反映总体HRV水平。
- RMSSD (Root Mean Square of Successive Differences)：所有相邻两个R波之间的时间间隔差的平方和的均值的平方根，单位是毫秒（ms）。反映高频HRV水平。
- pNN50 (Percentage of NN intervals that differ by more than 50ms)：相邻两个R波之间的时间间隔差大于50ms的NN间隔所占的比例，百分比。反映高频HRV水平。
- HR_Mad (Heart Rate Mean Absolute Deviation)：心率的平均绝对偏差，单位是毫秒（ms）。反映总体HRV水平。
- BreathingRate (Breathing Rate)：呼吸频率，即每分钟呼吸次数。
- LF (Low Frequency)：低频能量，单位是毫秒平方（ms²）。频率范围为0.04-0.15Hz，反映交感神经活动和交感-副交感平衡情况。
- HF (High Frequency)：高频能量，单位是毫秒平方（ms²）。频率范围为0.15-0.4Hz，反映副交感神经活动和交感-副交感平衡情况。
- LF/HF (Low Frequency/High Frequency)：低频能量和高频能量的比值，无单位。反映交感神经和副交感神经的相对活跃程度和交感-副交感平衡情况。
- VLF (Very Low Frequency)：极低频能量，单位是毫秒平方（ms²）。频率范围为0-0.04Hz，反映体温、血压、代谢等生理调节情况。
- ULF (Ultra Low Frequency)：超低频能量，单位是毫秒平方（ms²）。频率范围小于0.0033Hz，反映长期调节机制。
- S (Shannon Entropy)：信息熵，无单位。反映HRV的复杂性和不规则性。
- SD1 (Standard Deviation of the Projected Beat-to-Beat Intervals on the Axis of the Line of Identity)：基于Poincare图的一类HRV特征分析方法，单位是毫秒（ms）。反映高频HRV水平。
- SD2 (Standard Deviation of the Projected Beat-to-Beat Intervals on the Axis Perpendicular to the Line of Identity)：基于Poincare图的一类HRV特征分析方法，单位是毫秒（ms）。反映低频HRV水平。
- SD1/SD2 (Ratio of SD1 to SD2)：SD1和SD2的比值，无单位。反映高频和低频的平衡情况。

这些特征指标在心率变异性（HRV）分析中具有重要的生理意义和临床应用价值。