设子数组a[0:k-1]和a[k:n-1]已经排好序(0<=k<=n-1)。试设计一个合并这两个子数组为排好序的数组a[0:n-1]的算法。要求算法在最坏的情况下所用的计算时间为O(n)，而且只用到O(1)的辅助空间。

这个问题可以使用归并排序的思想来解决。具体来说，我们可以使用两个指针，一个指向a[0:k-1]的开头，另一个指向a[k:n-1]的开头，然后比较这两个指针所指的元素的大小，将较小的元素添加到结果数组中。然后将较小元素所在的数组的指针向后移动一位，继续比较。重复这个过程直到一个指针到达数组末尾，然后将另一个数组中剩余的元素添加到结果数组中即可。

这个算法的时间复杂度是O(n)，因为我们只需要遍历每个元素一次。另外，这个算法只使用了常数级别的辅助空间，因为我们只需要用到几个指针和一些变量来存储中间结果。

相关问题

设子数组a[0:k-1]和a[k:n-1]已排好序(0<=k<=n-1)。试设计一个合并这两个子数组为排好序的数组a[0:n-1]的算法。要求算法在最坏情况下所用的计算时间为O(n)，且只用到O(1)的辅助空间。C语言代码

这是一个经典的归并排序问题，通常使用双指针法解决，同时满足时间复杂度为O(n)和常数级别的空间复杂度。以下是C语言的一个简单实现：

#include <stdio.h>

void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int i, j, k;
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    // 创建临时数组，用于存储合并后的结果
    int L[n1], R[n2];
    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[mid + 1 + j];

    // 将L和R合并回原数组arr
    i = 0;
    j = 0;
    k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 如果左子数组还有剩余元素，直接复制
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    // 如果右子数组还有剩余元素，直接复制
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

// 合并两个有序数组
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {5, 2, 8, 4, 6, 7, 1};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int k = 3; // 假设分割点

    // 对左右子数组分别排序，然后合并
    mergeSort(arr, 0, k - 1);
    mergeSort(arr, k, n - 1);

    printf("Sorted array is \n");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);

    return 0;
}

这个代码首先将大数组划分为两个已经排序的小数组，然后递归地对它们进行排序，最后合并两个排序好的子数组。

设子数组a[0:k-1]和a[k,n-1]已经排好序(0<=k<=n-1).设计一个合并这两个子数组的排序好的数组a[0:n-1]的算法。要求算法最坏情况下所用的计算时间为O(n)，且只用到O(1)的辅助空间。设计Java代码

可以使用双指针法，分别从两个子数组的起始位置开始比较，将较小的元素依次放入新的数组中，直到其中一个子数组已经全部放入新数组。然后将另一个子数组中剩余的元素也依次放入新数组中即可。

以下是Java代码实现：

public static void mergeSortedArrays(int[] a, int k) {
    int i = 0, j = k, idx = 0;
    int[] temp = new int[a.length];
    while (i < k && j < a.length) {
        if (a[i] < a[j]) {
            temp[idx++] = a[i++];
        } else {
            temp[idx++] = a[j++];
        }
    }
    while (i < k) {
        temp[idx++] = a[i++];
    }
    while (j < a.length) {
        temp[idx++] = a[j++];
    }
    for (int m = 0; m < a.length; m++) {
        a[m] = temp[m];
    }
}

其中，参数k表示两个子数组的分界点。在主函数中，可以先对两个子数组进行排序，然后调用该方法进行合并：

// 示例代码
int[] a = {1, 3, 5, 7, 2, 4, 6, 8};
Arrays.sort(a, 0, 4);
Arrays.sort(a, 4, a.length);
mergeSortedArrays(a, 4);
System.out.println(Arrays.toString(a));