设进栈序列是1、2、 ...、n(必为一个大于2的正整数),编写一个算法判断通过一个栈能否得到由a[0..n-1]指定的出栈的序列,如果能够得到指定的出栈序列,请给出进出栈操作的步骤,不能则提示\"不能
时间: 2023-05-31 18:21:00 浏览: 168
### 回答1:
能得到指定的出栈序列的条件是:对于出栈序列中的任意一个数,如果它前面的数都已经出栈了,那么它一定是直接出栈的,否则它一定是先进栈再出栈的。
具体实现方法是:用一个栈来模拟进栈和出栈的过程,从进栈序列的第一个数开始,依次将数进栈,每次进栈后判断栈顶元素是否等于出栈序列中下一个要出栈的数,如果是,则将栈顶元素出栈,并将出栈序列中的指针后移一位,继续判断下一个栈顶元素是否等于出栈序列中下一个要出栈的数,直到栈为空或者栈顶元素不等于出栈序列中下一个要出栈的数为止。
如果最后栈为空且出栈序列中的指针已经到达序列末尾,则说明可以通过该栈得到指定的出栈序列,否则不能。
进出栈操作的步骤如下:
1. 从进栈序列的第一个数开始,依次将数进栈;
2. 每次进栈后判断栈顶元素是否等于出栈序列中下一个要出栈的数,如果是,则将栈顶元素出栈,并将出栈序列中的指针后移一位;
3. 重复步骤2,直到栈为空或者栈顶元素不等于出栈序列中下一个要出栈的数为止;
4. 如果最后栈为空且出栈序列中的指针已经到达序列末尾,则说明可以通过该栈得到指定的出栈序列,否则不能。
### 回答2:
这是一道经典的栈的应用题目,主要考察对栈的理解和基本操作的熟练掌握。下面给出详细的解答过程。
首先,我们需要明确题目要求的内容。给定一个进栈序列和一个出栈序列,我们需要通过栈的操作,判断能否从进栈序列中得到指定的出栈序列,并给出相应的操作步骤。这里我们可以假设栈的初始状态为空。
根据题目要求,我们可以通过模拟栈的进出操作,来判断是否能得到指定的出栈序列。具体步骤如下:
1. 初始化:设置两个变量,一个表示进栈的索引i,一个表示出栈的索引j。同时创建一个空栈,用于存储进栈的元素。
2. 将第一个元素入栈:将进栈序列的第一个元素a[0]入栈,同时增加i的值。
3. 进行循环:从i=1开始,依次将进栈序列中的元素入栈。每次入栈后,都需要判断栈顶元素是否等于出栈序列中j位置的元素。如果相等,就将栈顶元素弹出,同时增加j的值。如果不相等,继续入栈下一个元素。如果所有元素都已经入栈,并且栈顶元素不等于出栈序列中j位置的元素,那么就无法得到指定的序列,输出“不能”。
4. 完成:如果所有元素都已经入栈,并且依次弹出栈顶元素后,得到的出栈序列与指定的序列完全一致,那么就代表可以得到指定的序列。此时,输出进出栈操作的步骤即可。
下面给出一些示例,来说明具体的操作过程。
假设进栈序列为1、2、3,出栈序列为2、3、1。按照上面的步骤,我们可以进行如下的操作:
初始化:i=0,j=0,栈为空。
循环1:将1入栈,此时栈顶是1,不等于出栈序列中j位置的元素2,继续入栈下一个元素。
循环2:将2入栈,此时栈顶是2,等于出栈序列中j位置的元素2,将2弹出,同时j增加1。
循环3:将3入栈,此时栈顶是3,等于出栈序列中j位置的元素3,将3弹出,同时j增加1。
循环4:所有元素都已入栈,此时栈顶是1,不等于出栈序列中j位置的元素1,输出“不能”。
因此,无法得到指定的出栈序列。
再假设进栈序列为1、2、3,出栈序列为3、2、1。按照上面的步骤,我们可以进行如下的操作:
初始化:i=0,j=0,栈为空。
循环1:将1入栈,此时栈顶是1,不等于出栈序列中j位置的元素3,继续入栈下一个元素。
循环2:将2入栈,此时栈顶是2,不等于出栈序列中j位置的元素3,继续入栈下一个元素。
循环3:将3入栈,此时栈顶是3,等于出栈序列中j位置的元素3,将3弹出,同时j增加1。
循环4:将栈顶元素2弹出,此时栈顶是1,等于出栈序列中j位置的元素2,将1弹出,同时j增加1。
循环5:将栈顶元素1弹出,此时栈顶为空,所有元素都已经出栈,得到的出栈序列与指定的序列完全一致。此时,输出进出栈操作的步骤即可。
因此,可以得到指定的出栈序列,进出栈的操作步骤为:1入栈,2入栈,3入栈,3出栈,2出栈,1出栈。
综上所述,我们可以通过模拟栈的操作,来判断能否从进栈序列中得到指定的出栈序列,并给出相应的操作步骤。需要注意的是,判断是否相等时,不能简单地使用元素值的比较,而是需要使用元素的索引来比较,避免出现重复元素的情况。
### 回答3:
题目描述:
有一个栈和一个长度为n的出栈序列a[0...n-1],初始时栈为空,要求判断是否存在一个长度为n的入栈序列b[0...n-1],可以通过对b做入栈/出栈操作得到a序列,如果存在,则输出具体的入栈/出栈操作步骤;如果不存在,则输出“不能”。
分析:
这是一道典型的模拟栈的应用题目,考查的是对栈及其操作的理解和掌握。我们可以通过模拟栈操作来判断是否能够得到指定的出栈序列。
首先,我们可以按照以下步骤来模拟栈操作:
1. 将1~n这n个数一个一个依次入栈,入栈的过程中,将每次入栈的数标记为入栈状态。
2. 对于出栈序列a[0...n-1]中的每个数,如果这个数已经被标记为入栈状态,那么直接将其出栈;否则,我们需要将栈中剩余的数一个一个出栈,直到找到这个数为止,这个数才能出栈。
3. 如果出栈序列a[0...n-1]中的每个数都能按照以上规则成功出栈,那么说明指定的出栈序列可以通过这个栈得到。
4. 如果存在一个数无法出栈,则说明指定的出栈序列不能通过这个栈得到。
具体的模拟栈操作步骤如下:
1. 首先,定义一个栈和一个变量cur,表示当前需要匹配的出栈序列中的位置,初始时cur=0。
2. 创建一个入栈序列b[0...n-1],并初始化为1~n。
3. 对于入栈序列b[0...n-1]中的每个数,维护一个标记数组flag[0...n-1],用来标记这个数是否已经入栈。
4. 遍历出栈序列a[0...n-1]中的每个数,依次进行以下操作:
(1) 如果a[i]已经被标记为入栈状态,那么直接将其出栈,cur向后移动一个位置。
(2) 如果a[i]还没有被标记为入栈状态,那么从栈中依次出栈所有标记为入栈状态的数,直到找到a[i]为止,然后将a[i]出栈,cur向后移动一个位置。
(3) 如果经过上述操作,仍然无法找到a[i],说明指定的出栈序列不能通过这个栈得到,直接返回“不能”。
5. 如果cur=n,说明指定的出栈序列可以通过这个栈得到,此时我们将整个入栈/出栈操作序列输出即可。
注意事项:
1. 在遍历入栈序列b[0...n-1]时,我们需要从后往前遍历,因为栈的特性决定了出栈的顺序与入栈顺序相反。
2. 在初始时,我们需要将标记数组flag[0...n-1]初始化为全0,表示所有数都还没有入栈。
3. 在模拟栈操作时,需要特别注意栈为空的情况,如果栈为空,那么不能进行出栈操作。
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