6．设一组初始记录关键字序列为(20，12，42，31，18，14，28)，则根据这些记录关键字构造的二叉排序树的平均查找长度是_______________________________。

根据这些记录关键字构造的二叉排序树如下所示：

        20
       /  \
     12   42
    / \   /
  18  14 31
       \
       28

二叉排序树的平均查找长度与树的形态有关，一般情况下难以计算出精确值，但可以通过公式进行估算。假设有 $n$ 个节点，则平均查找长度为：

$$ASL=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{l_i}$$

其中 $l_i$ 表示第 $i$ 个节点的查找长度。对于一棵随机构造的二叉排序树，每个节点被访问到的概率是相等的，因此可以用节点的深度作为节点的查找长度。假设节点深度为 $d_i$，则 $l_i = d_i + 1$，因为在访问到节点后还需要比较一次才能确定查找成功。因此有：

$$ASL=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{(d_i+1)}$$

对于一组随机的数据，期望的二叉排序树的深度为 $O(\log{n})$，因此可以估算出平均查找长度的数量级。但是，由于这组数据的初始序列并不是随机的，因此无法直接使用上述结论。不过，可以通过计算这棵树的深度来估算平均查找长度的数量级。

这棵树的深度为 4，因此平均查找长度的数量级为 $O(\log{n})$。具体的数值为：

$$ASL \approx \frac{1}{7}(3+2+3+2+3+3+4) \approx 2.71$$

因此，根据这些记录关键字构造的二叉排序树的平均查找长度约为 2.71。