有限元中节点位移指的是什么
时间: 2023-12-14 15:10:52 浏览: 60
在有限元分析中,节点位移是指在模拟物体的变形过程中,每个节点沿各个方向发生的位移量。有限元方法将物体分割成许多小的单元,并在每个节点上建立一个未知位移量,通过求解节点位移来计算单元内部的应力、应变等力学量。因此,节点位移是有限元模拟中非常重要的参数,它们描述了物体的几何形状和物理性质随时间的变化情况。
相关问题
c++编写五节点四面体有限元法求结点位移
五节点四面体有限元法是一种常用的有限元分析方法,可以用来求解结构的位移、应力等物理量。下面是一个简单的C++代码,用于实现五节点四面体有限元法求结点位移:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const double PI = 3.141592653589793;
const int NODE_NUM = 5;
const int ELEM_NUM = 1;
double E = 2.0e11; // 弹性模量
double nu = 0.3; // 泊松比
double rho = 7800.0; // 密度
double g = 9.81; // 重力加速度
double X[NODE_NUM] = {0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0};
double Y[NODE_NUM] = {0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0};
double Z[NODE_NUM] = {0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0};
int connect[ELEM_NUM][NODE_NUM] = { {0, 1, 2, 3, 4} };
double K[NODE_NUM * 3][NODE_NUM * 3]; // 系数矩阵
double F[NODE_NUM * 3]; // 右端向量
double U[NODE_NUM * 3]; // 位移向量
double det4(double a[4][4])
{
double b[3][3];
for(int i=0; i<3; ++i)
for(int j=0; j<3; ++j)
b[i][j] = a[i+1][j+1];
double cof1 = a[1][1]*a[2][2]*a[3][3] + a[1][2]*a[2][3]*a[3][1] + a[1][3]*a[2][1]*a[3][2];
double cof2 = a[1][3]*a[2][2]*a[3][1] + a[1][1]*a[2][3]*a[3][2] + a[1][2]*a[2][1]*a[3][3];
return cof1 - cof2;
}
void assemble()
{
for(int i=0; i<NODE_NUM*3; ++i)
for(int j=0; j<NODE_NUM*3; ++j)
K[i][j] = 0.0;
for(int e=0; e<ELEM_NUM; ++e)
{
int node[NODE_NUM];
for(int i=0; i<NODE_NUM; ++i)
node[i] = connect[e][i];
double x[NODE_NUM], y[NODE_NUM], z[NODE_NUM];
for(int i=0; i<NODE_NUM; ++i)
{
x[i] = X[node[i]];
y[i] = Y[node[i]];
z[i] = Z[node[i]];
}
double V = fabs(det4( {{1.0, x[0], y[0], z[0]},
{1.0, x[1], y[1], z[1]},
{1.0, x[2], y[2], z[2]},
{1.0, x[3], y[3], z[3]}} ));
// 计算单元刚度矩阵
double Ke[NODE_NUM*3][NODE_NUM*3];
for(int i=0; i<NODE_NUM*3; ++i)
for(int j=0; j<NODE_NUM*3; ++j)
Ke[i][j] = 0.0;
double C = E / (1.0 - nu*nu);
double D = C * nu;
double E0 = C * (1.0 - nu) / (1.0 + nu) / (1.0 - 2.0*nu);
double E1 = C / 2.0 / (1.0 + nu);
double B[6][NODE_NUM*3];
for(int i=0; i<6; ++i)
for(int j=0; j<NODE_NUM*3; ++j)
B[i][j] = 0.0;
B[0][0] = B[3][3] = B[5][4] = 1.0 / V;
B[1][1] = B[4][4] = B[5][3] = 1.0 / V;
B[2][2] = B[4][3] = B[5][2] = 1.0 / V;
B[3][1] = B[4][0] = B[5][1] = -1.0 / V;
B[4][2] = B[5][0] = B[0][3] = -1.0 / V;
B[5][4] = B[0][2] = B[1][0] = -1.0 / V;
for(int i=0; i<NODE_NUM; ++i)
{
int ix = i * 3;
Ke[ix][ix] += C * V;
Ke[ix+1][ix+1] += C * V;
Ke[ix+2][ix+2] += C * V;
}
for(int i=0; i<6; ++i)
{
double tmp[NODE_NUM*3];
for(int j=0; j<NODE_NUM*3; ++j)
tmp[j] = 0.0;
for(int j=0; j<NODE_NUM; ++j)
{
int ix = j * 3;
tmp[ix] = B[i][ix];
tmp[ix+1] = B[i][ix+1];
tmp[ix+2] = B[i][ix+2];
}
for(int j=0; j<NODE_NUM*3; ++j)
for(int k=0; k<NODE_NUM*3; ++k)
Ke[j][k] += E0 * tmp[j] * tmp[k] * V + E1 * tmp[j] * tmp[k];
}
// 将单元刚度矩阵组装到全局刚度矩阵中
for(int i=0; i<NODE_NUM; ++i)
{
int ix = node[i] * 3;
for(int j=0; j<NODE_NUM; ++j)
{
int jx = node[j] * 3;
for(int k=0; k<3; ++k)
{
int ijk = ix + k;
int jkj = jx + k;
K[ijk][jkj] += Ke[ijk][jkj];
}
}
}
}
}
void solve()
{
// 初始化右端向量
for(int i=0; i<NODE_NUM*3; ++i)
F[i] = 0.0;
// 在右端向量中加入重力荷载
for(int i=0; i<NODE_NUM; ++i)
{
int ix = i * 3;
F[ix+1] -= rho * g;
}
// 固定边界条件
for(int i=0; i<NODE_NUM; ++i)
{
int ix = i * 3;
if(X[i] == 0.0 && Y[i] == 0.0 && Z[i] == 0.0)
{
for(int j=0; j<NODE_NUM*3; ++j)
{
K[ix][j] = 0.0;
K[ix+1][j] = 0.0;
K[ix+2][j] = 0.0;
}
K[ix][ix] = 1.0;
K[ix+1][ix+1] = 1.0;
K[ix+2][ix+2] = 1.0;
F[ix] = 0.0;
F[ix+1] = 0.0;
F[ix+2] = 0.0;
}
}
// 求解位移向量
for(int i=0; i<NODE_NUM*3; ++i)
U[i] = 0.0;
for(int i=0; i<NODE_NUM*3; ++i)
{
if(K[i][i] == 0.0)
continue;
for(int j=i+1; j<NODE_NUM*3; ++j)
{
double factor = K[j][i] / K[i][i];
for(int k=i+1; k<NODE_NUM*3; ++k)
K[j][k] -= factor * K[i][k];
F[j] -= factor * F[i];
}
}
for(int i=NODE_NUM*3-1; i>=0; --i)
{
if(K[i][i] == 0.0)
continue;
U[i] = F[i] / K[i][i];
for(int j=i-1; j>=0; --j)
F[j] -= K[j][i] * U[i];
}
}
void print_result()
{
cout << "Node X-Disp Y-Disp Z-Disp" << endl;
for(int i=0; i<NODE_NUM; ++i)
{
int ix = i * 3;
printf("%4d %10.4f %10.4f %10.4f\n", i, U[ix], U[ix+1], U[ix+2]);
}
}
int main()
{
assemble();
solve();
print_result();
return 0;
}
```
在这个代码中,我们首先定义了一些常量和数组,包括弹性模量、泊松比、密度等物理量,以及节点坐标、单元连接关系等几何信息。然后,我们实现了一个 `assemble()` 函数,用于组装全局刚度矩阵。在这个函数中,我们首先遍历所有的单元,计算出每个单元的刚度矩阵,然后将它们组装到全局刚度矩阵中。在计算单元刚度矩阵的过程中,我们需要首先计算出单元体积,然后根据公式计算 B 矩阵和单元刚度矩阵。
接下来,我们实现了一个 `solve()` 函数,用于求解位移向量。在这个函数中,我们首先将右端向量初始化为零,并加入重力荷载。然后,我们对固定边界条件进行处理,将相关行和列的系数矩阵元素清零,并在右端向量中加入位移边界条件。最后,我们通过高斯消元法求解位移向量。
最后,我们实现了一个 `print_result()` 函数,用于输出计算结果。这个函数只是简单地打印每个节点的位移值。
当你运行这个程序时,它会输出每个节点的 X、Y、Z 三个方向的位移值。
ansys提取节点位移
### 回答1:
在ANSYS中提取节点位移非常简单。首先,我们需要加载模型并进行求解。求解完成后,可以按照以下步骤在ANSYS中提取节点位移:
1. 在ANSYS的主界面上选择“General Postproc”(通用后处理)工具,打开后处理模块。
2. 在后处理模块中,选择“Data”(数据)选项卡,然后选择“Table”(表)选项。
3. 在“Table”选项中,点击“X, Y…”按钮,弹出一个新窗口用于选择需要提取位移的节点。
4. 在新窗口中,选择“Nodal Solution”(节点解)选项卡。
5. 然后,选择需要提取位移的节点,可以手动选择或使用过滤器进行选择(根据需要选择相应的过滤器)。
6. 选定节点后,点击“OK”按钮,返回主窗口。
7. 在主窗口中,选择“Table”选项卡,并命名新的表。
8. 在表格中,选择需要提取的结果类型(例如,位移)。
9. 点击“OK”,然后可以在新的表中看到提取的节点位移数据。
通过上述步骤,我们可以成功地在ANSYS中提取节点的位移信息。这些数据对于进一步的后处理分析和结果评估非常有用。
### 回答2:
ANSYS是一款功能强大的有限元分析软件,可以对结构进行分析和模拟。当进行结构的有限元分析后,我们可以使用ANSYS提取节点位移来获取结构在加载情况下的节点位移信息。
首先,在ANSYS中打开需要进行有限元分析的结构模型。通过设置节点约束条件和加载条件,按下求解按钮进行求解。
一旦求解完成,我们可以通过ANSYS的后处理功能来提取节点位移。具体的步骤如下:
1. 在ANSYS的主菜单中,选择"主要结果集(RS)"。
2. 选择"解决方案(R)"
在弹出的下拉菜单中,选择"节点解(RN)"。
3. 在弹出的"节点解(RN)"对话框中,选择要提取位移的节点集。
可以选择单个节点,也可以选择多个节点。
在"节点集号码集(N)"框中输入节点集的号码,然后选择"添加"按钮。
另外,可以使用"选定区域(S)"按钮来选择特定区域的节点。
4. 点击"确定"按钮,ANSYS将提取所选节点集的位移信息。
5. 在主要结果集中,可以选择"Nodal Solution",然后选择"Displacement"来显示节点位移结果。
通过以上步骤,我们就可以使用ANSYS提取节点位移。在后处理结果中,可以查看节点编号、X、Y、Z方向上的位移值。这些位移值能够帮助我们分析和评估结构在加载过程中的变形情况。
### 回答3:
在ANSYS中,可以通过以下步骤来提取节点位移:
1. 在ANSYS中建立完整的有限元模型并进行求解,确保模型的负载和边界条件已经定义。
2. 在求解后的结果中选择“Post Processing”选项。
3. 在“Post Processing”菜单中,选择“List Results”>“Nodal Solution”。
4. 在“Nodal Solution”对话框中,选择要提取位移的节点范围,并选择要提取的位移分量(如X、Y或Z方向的位移)。
5. 确定选择后,点击“OK”按钮。
6. 系统将显示被选中节点的位移值。可通过将鼠标移动到相应的节点位置来查看具体的位移值。
除了上述步骤,还可以通过ANSYS提供的命令或用户自定义脚本来提取节点位移。通过调用ANSYS的API接口,用户可以编写程序来自动化节点位移的提取过程。这对于大型模型或需要频繁提取位移数据的情况非常有用。
总之,ANSYS提供了多种方式来提取节点位移,用户可以根据实际情况选择适合自己的方法。