绕 x 轴、绕 y 轴、绕 z 轴的顺序进行，欧拉角分别为 α=-90度 β=0度 γ=90度，计算两个坐标系之间的旋转矩

阵。

首先，我们需要确定旋转顺序，即绕哪个轴先后进行旋转。根据题目中给出的欧拉角，可以得知旋转顺序为先绕 x 轴旋转 -90 度，然后绕 y 轴旋转 0 度，最后绕 z 轴旋转 90 度。

然后，我们需要根据欧拉角计算出对应的旋转矩阵。对于绕 x 轴旋转 -90 度的情况，旋转矩阵为：

R_x(-90) = | 1 0 0 |
| 0 cos(-90) -sin(-90) |
| 0 sin(-90) cos(-90) |

化简得：

R_x(-90) = | 1 0 0 |
| 0 0 -1 |
| 0 1 0 |

对于绕 y 轴旋转 0 度的情况，旋转矩阵为：

R_y(0) = | cos(0) 0 sin(0) |
| 0 1 0 |
| -sin(0) 0 cos(0) |

化简得：

R_y(0) = | 1 0 0 |
| 0 1 0 |
| 0 0 1 |

对于绕 z 轴旋转 90 度的情况，旋转矩阵为：

R_z(90) = | cos(90) -sin(90) 0 |
| sin(90) cos(90) 0 |
| 0 0 1 |

化简得：

R_z(90) = | 0 -1 0 |
| 1 0 0 |
| 0 0 1 |

最后，我们将三个旋转矩阵按照顺序相乘，得到总的旋转矩阵：

R_total = R_z(90) * R_y(0) * R_x(-90)

化简得：

R_total = | 0 0 1 |
| 1 0 0 |
| 0 1 0 |

因此，这个坐标系相对于原始坐标系的旋转矩阵为：

| 0 0 1 |
| 1 0 0 |
| 0 1 0 |