传递矩阵法求解矩形变厚度四边固支模态的matlab程序

下面是一个使用传递矩阵法求解矩形变厚度四边固支模态的MATLAB程序的示例：

% 定义矩形板的尺寸和材料参数
Lx = 1; % 矩形板的长度
Ly = 0.5; % 矩形板的宽度
h = 0.01; % 矩形板的厚度
rho = 7850; % 材料密度
E = 2.1e11; % 杨氏模量
nu = 0.3; % 泊松比

% 计算矩形板的惯性矩和刚度矩阵
Ixx = (1/12) * Ly * h^3;
Iyy = (1/12) * Lx * h^3;
kxx = (E*Ixx) / (1 - nu^2);
kyy = (E*Iyy) / (1 - nu^2);

% 定义模态分析的参数
N = 10; % 求解的模态数量

% 初始化传递矩阵
T = zeros(4, 4, N);
T(:,:,1) = eye(4);

% 计算传递矩阵
for n = 2:N
    omega_n = (n^2*pi^2) / (2*Lx) * sqrt((E*h^2) / (rho*Lx^2));
    A = [0, 1, 0, 0;
         -kxx/(rho*h), -1, kxx/(rho*h), 0;
         0, 0, 0, 1;
         kyy/(rho*h), 0, -kyy/(rho*h), -1];
    T(:,:,n) = expm(A*omega_n);
end

% 计算模态频率和模态形状
frequencies = (1:N) * sqrt((E*h^2) / (rho*Lx^2)) * sqrt((pi^2) / (2*Lx))^2;
modes = zeros(4, N);
for n = 1:N
    modes(:,n) = T(:,:,n) * [0; 1; 0; 0];
end

% 输出结果
for n = 1:N
    fprintf('Mode %d: Frequency = %.2f Hz\n', n, frequencies(n));
end

请注意，这只是一个示例程序，具体的问题和参数可能需要根据实际情况进行调整。