用python判断矩阵是否正定

判断一个矩阵是否正定，可以根据矩阵的特征值进行判定。

以下是用Python实现判断矩阵是否正定的示例代码：

import numpy as np

def is_positive_definite(matrix):
    # 检查矩阵是否为方阵
    if not np.allclose(matrix.shape[0], matrix.shape[1]):
        return False
    
    # 检查矩阵是否对称
    if not np.allclose(matrix, matrix.T):
        return False
    
    # 求矩阵的所有特征值
    eigenvalues = np.linalg.eigvals(matrix)
    
    # 检查所有特征值是否大于0
    if np.all(eigenvalues > 0):
        return True
    else:
        return False

在这个代码中，我们首先检查矩阵是否为方阵，然后检查矩阵是否对称。如果矩阵不满足这两个条件，那么它肯定不是正定矩阵。如果矩阵满足这两个条件，我们就求出它的所有特征值，并检查它们是否都大于0。如果所有特征值都大于0，那么这个矩阵就是正定矩阵，否则不是。