c++编写三维五节点四单元四铰端约束桁架 求结点位移

要求解三维五节点四单元四铰端约束桁架的结点位移，需要进行以下步骤：

1. 定义节点坐标和单元信息
首先，需要定义桁架的节点坐标和单元信息。节点坐标可以用一个数组来表示，每个节点有三个坐标值；单元信息可以用一个数组来表示，每个单元有四个节点编号。

2. 构建刚度矩阵
根据弹性力学原理，桁架的刚度矩阵可以通过每个单元的刚度矩阵加总得到。对于四节点单元，其刚度矩阵可以通过以下公式求得：

k = E*A/L * [1 -1; -1 1] + G*As/L * [0 0; 0 0.5; 0.5 0; 0 0.5; 0.5 0; 0 0; 0 0.5; 0.5 0; 0 0.5; 0.5 0; 0 0; 0 0; 0 0; 0 0; 0 0; 0 0.5; 0.5 0; 0.5 0; 0 0; 0 0.5; 0.5 0; 0.5 0; 0 0; 0 0.5; 0.5 0; 0 0.5; 0.5 0; 0 0; 0 0; 0 0; 0 0; 0 0.5; 0.5 0; 0 0.5; 0.5 0; 0 0.5; 0.5 0; 0 0.5; 0.5 0; 0.5 0; 0 0.5; 0.5 0; 0.5 0; 0.5 0; 0 0; 0 0; 0 0; 0 0]

其中，E为弹性模量，A为横截面积，L为单元长度，G为剪切模量，As为剪切面积。

3. 应用边界条件
在桁架中，有些节点是固定的，称为“铰支点”。这些节点的位移应该为0。因此，需要将这些节点对应的行和列从刚度矩阵中删除，并在位移向量中添加相应的边界条件。

4. 求解位移
通过解方程 `Ku=F`，可以求得未知位移向量u。其中，K为刚度矩阵，F为外力向量。

完成上述步骤后，即可求得三维五节点四单元四铰端约束桁架的结点位移。