给定一个完全循环赛的比赛结果,其中n个队伍两两比赛一次。每场比赛以一方胜出或者平局结束。用伪代码设计算法,把n个队伍排序,序列中每个队伍都不曾输给紧随其后的那个队。
时间: 2023-06-15 12:05:47 浏览: 157
我们可以使用拓扑排序来解决这个问题。首先,我们可以把比赛结果转化为有向图,其中每个节点表示一个队伍,每个有向边表示一场比赛的结果。如果队伍i战胜了队伍j,那么我们在i和j之间连一条从i指向j的有向边。
接下来,我们需要找到一种排序方式,使得每个队伍都不曾输给紧随其后的那个队。我们可以使用拓扑排序来完成这个任务。具体来说,我们首先找到所有入度为0的节点(即没有输给其他队伍的队伍),并把它们放到一个队列中。然后,我们依次从队列中取出一个节点,并把它添加到排序结果中。接着,我们把所有以这个节点为起点的有向边删除,并更新被影响节点的入度。如果某个节点的入度变为0,那么我们把它添加到队列中。我们重复这个过程,直到队列为空为止。
如果我们成功完成了拓扑排序,那么我们得到的排序结果就满足题目要求。如果有环存在,那么我们无法完成拓扑排序,也就无法得到满足要求的排序结果。
下面是伪代码实现:
```
function topsort(graph):
// 初始化入度为0的节点队列
queue = []
for node in graph:
if node.indegree == 0:
queue.append(node)
// 开始拓扑排序
result = []
while not queue.empty():
node = queue.pop(0)
result.append(node)
for neighbor in node.neighbors:
neighbor.indegree -= 1
if neighbor.indegree == 0:
queue.append(neighbor)
if len(result) != len(graph):
return None // 图中存在环
else:
return result
```
在这个伪代码中,我们假设每个节点都有一个indegree属性,表示它的入度。我们还假设每个节点都有一个neighbors属性,表示它指向的邻居节点。在实际实现中,我们可以使用邻接表或邻接矩阵来表示有向图。
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