pytorch 非线性回归

非线性回归可以使用神经网络来实现，而 PyTorch 是一个非常流行的深度学习框架，可以用来构建神经网络模型。

以下是一个使用 PyTorch 实现非线性回归的示例：

import torch
import torch.nn as nn
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成非线性数据
X = torch.unsqueeze(torch.linspace(-np.pi, np.pi, 1000), dim=1)
Y = torch.sin(X) + 0.2 * torch.randn(X.size())

# 定义神经网络模型
class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.hidden = nn.Linear(1, 20)
        self.predict = nn.Linear(20, 1)
        
    def forward(self, x):
        x = torch.relu(self.hidden(x))
        x = self.predict(x)
        return x

net = Net()

# 定义损失函数和优化器
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=0.01)

# 训练模型
for t in range(5000):
    prediction = net(X)
    loss = criterion(prediction, Y)
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

    if t % 1000 == 0:
        print('Step: {}, Loss: {:.4f}'.format(t, loss.data.numpy()))

# 绘制图像
plt.scatter(X.data.numpy(), Y.data.numpy())
plt.plot(X.data.numpy(), prediction.data.numpy(), 'r-', lw=5)
plt.show()

在上面的示例中，我们首先生成了一个非线性数据集，然后定义了一个包含一个隐藏层的神经网络模型，使用均方误差作为损失函数，使用 Adam 优化器进行优化。最后，我们迭代训练模型，并使用 Matplotlib 绘制出数据集和模型预测结果的图像。