通过二叉树的先序序列和中序序列构建二叉树,然后在main函数中输入二叉树的先序序列为ABDGCEF,中序遍历序列为DGBAECF,并通过后序遍历算法输出二叉树的后序序列GDBEFCA
时间: 2023-10-29 07:02:40 浏览: 98
对所建立的二叉树分别进行先序、中序和后序遍历,并输出结果。
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好的,这道题需要用到二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历的特点,以及递归的思想。具体步骤如下:
1. 根据先序序列找到根节点,即A;
2. 在中序序列中找到A所在的位置,将中序序列分为左子树序列和右子树序列,即DGB和ECF;
3. 根据左子树序列DGB和右子树序列ECF,分别构造左子树和右子树;
4. 对左子树和右子树分别递归执行以上步骤,直到所有节点都被构造完成。
具体实现代码如下:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
# 根据先序序列找到根节点
root = TreeNode(preorder[0])
# 在中序序列中找到根节点的位置
idx = inorder.index(preorder[0])
# 构造左子树
root.left = buildTree(preorder[1:idx+1], inorder[:idx])
# 构造右子树
root.right = buildTree(preorder[idx+1:], inorder[idx+1:])
return root
def postorderTraversal(root):
if not root:
return []
# 递归遍历左子树
left = postorderTraversal(root.left)
# 递归遍历右子树
right = postorderTraversal(root.right)
# 合并左右子树的遍历结果
return left + right + [root.val]
# 测试
preorder = ['A', 'B', 'D', 'G', 'C', 'E', 'F']
inorder = ['D', 'G', 'B', 'A', 'E', 'C', 'F']
root = buildTree(preorder, inorder)
postorder = postorderTraversal(root)
print(postorder)
```
运行结果为:['G', 'D', 'B', 'E', 'F', 'C', 'A'],与题目要求的后序序列GDBEFCA一致。
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