中序遍历查找二叉搜索树中在范围a到b的值
时间: 2024-02-03 20:12:33 浏览: 35
中序遍历二叉搜索树可以得到一个从小到大排序的序列,因此我们可以在中序遍历的过程中判断当前节点的值是否在[a,b]的范围内,如果是,则将该节点的值加入结果集中。
以下是Python代码实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def inorderTraversal(root: TreeNode, a: int, b: int) -> List[int]:
res = []
def dfs(node):
if not node:
return
dfs(node.left)
if a <= node.val <= b:
res.append(node.val)
dfs(node.right)
dfs(root)
return res
```
其中,dfs函数是中序遍历的递归实现,判断节点是否在范围内后将其值加入结果集中。最后返回结果集即可。
相关问题
二叉搜索树按照中序遍历的顺序找出比k小的元素python
首先,我们可以按照中序遍历的方式遍历二叉搜索树,得到一个有序的节点序列。接下来,通过二分查找的方法寻找第一个大于等于k的元素的位置,然后又能得到需要寻找的比k小的元素的范围。最后,我们可以返回这个范围的所有元素即可。以下是使用Python实现的代码示例:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def inorderTraversal(root):
res = []
stack = []
curr = root
while curr or stack:
while curr:
stack.append(curr)
curr = curr.left
curr = stack.pop()
res.append(curr.val)
curr = curr.right
return res
def findElementsLessThanK(root, k):
if not root:
return None
nodes = inorderTraversal(root)
l, r = 0, len(nodes) - 1
while l <= r:
mid = (l + r) // 2
if nodes[mid] >= k:
r = mid - 1
else:
l = mid + 1
return nodes[:l]
# 示例
root = TreeNode(5)
root.left = TreeNode(3)
root.right = TreeNode(7)
root.left.left = TreeNode(2)
root.left.right = TreeNode(4)
root.right.left = TreeNode(6)
root.right.right = TreeNode(8)
k = 6
print(findElementsLessThanK(root, k)) # [2, 3, 4, 5]
```
该代码中,`inorderTraversal`函数实现了中序遍历,返回节点升序排列的列表。`findElementsLessThanK`函数将中序遍历的结果进行二分查找,获得第一个大于等于k的位置`l`,然后返回节点列表中前`l`个元素,即为比k小的元素集合。最后,我们提供了一个示例,其中我们构建了一个二叉搜索树,然后通过该函数找到了所有比k小的元素。
树: 二叉搜索树 插入和删除 树遍历 AVL树 红黑树
二叉搜索树:
二叉搜索树是一种特殊的二叉树,它的左子树中所有节点的值都小于它的根节点的值,而右子树中所有节点的值都大于它的根节点的值。二叉搜索树支持快速的插入、查找和删除操作,时间复杂度为O(logn)。
插入和删除:
插入操作是将一个新节点插入到二叉搜索树中,找到对应的位置并插入即可。删除操作比插入操作复杂一些,需要考虑到删除节点后二叉搜索树的结构是否仍然满足二叉搜索树的性质。如果需要删除的节点是叶子节点,直接删除即可。如果需要删除的节点只有一个子节点,可以将其子节点上移,删除该节点。如果需要删除的节点有两个子节点,可以找到该节点右子树中最小的节点,将其值复制到需要删除的节点中,然后删除该最小节点。
树遍历:
树的遍历是指按照某种顺序依次访问树中的所有节点。常用的树遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。前序遍历是先访问根节点,然后访问左子树和右子树;中序遍历是先访问左子树,然后访问根节点和右子树;后序遍历是先访问左子树和右子树,然后访问根节点。
AVL树:
AVL树是一种自平衡二叉搜索树,它保证了树的任意节点的左右子树高度差不超过1。当插入或删除节点时,AVL树会通过旋转操作来保持树的平衡。AVL树的查找、插入、删除操作的时间复杂度均为O(logn)。
红黑树:
红黑树也是一种自平衡二叉搜索树,它的插入和删除操作比AVL树更快,但查找操作稍慢一些。红黑树通过染色和旋转操作来保持树的平衡,它要求树中任意一条从根到叶子的路径上,红色节点和黑色节点的个数相同。红黑树的时间复杂度也为O(logn)。
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