4.集合A、B用链式存储结构存储,利用原结点,求两个表的并集,并分析时间复杂度;
时间: 2024-06-01 10:09:51 浏览: 8
链式存储结构可以用链表来实现,每个节点包含数据域和指针域。对于集合A、B的链表,我们可以遍历其中一个链表,将其中的元素逐一加入到另一个链表中,如果其中有重复元素则不加入。这样得到的新链表就是A、B的并集。
时间复杂度分析:
遍历一个链表的时间复杂度是O(n),其中n为链表中元素的个数。假设A、B两个链表分别有m和n个元素,我们遍历A链表,在遍历的过程中将A链表中的元素逐一加入到B链表中,如果有重复元素则不加入。则时间复杂度为O(m*n),因为对于A链表中的每个元素都要在B链表中查找是否存在,查找的时间复杂度为O(n),因此总的时间复杂度为O(m*n)。
相关问题
设计一个算法求集合A和集合B两个集合的并集,用线性表顺序存储结构实现,用c语言
算法思路:
1. 分别遍历集合A和集合B中的元素,将它们加入到一个新的集合C中;
2. 对集合C中的元素进行去重操作,即如果集合C中已经存在该元素,则不再加入。
代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxSize 100
typedef int ElemType; // 元素类型
typedef struct {
ElemType data[MaxSize]; // 存储元素的数组
int length; // 顺序表的长度
} SqList;
// 初始化一个顺序表
void InitList(SqList *L) {
L->length = 0;
}
// 向顺序表中插入一个元素
int ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e) {
int j;
if (i < 1 || i > L->length + 1) {
return 0; // 插入位置不合法
}
if (L->length >= MaxSize) {
return 0; // 顺序表已满
}
for (j = L->length; j >= i; j--) {
L->data[j] = L->data[j - 1]; // 将第i个元素及之后的元素后移
}
L->data[i - 1] = e; // 在位置i处插入元素e
L->length++; // 长度加1
return 1; // 成功插入
}
// 遍历顺序表,打印所有元素
void PrintList(SqList L) {
int i;
for (i = 0; i < L.length; i++) {
printf("%d ", L.data[i]);
}
printf("\n");
}
// 求两个集合的并集
void Union(SqList A, SqList B, SqList *C) {
int i;
// 将集合A中的元素依次加入集合C中
for (i = 0; i < A.length; i++) {
ListInsert(C, C->length + 1, A.data[i]);
}
// 将集合B中的元素依次加入集合C中
for (i = 0; i < B.length; i++) {
ListInsert(C, C->length + 1, B.data[i]);
}
// 对集合C中的元素进行去重
int j;
for (i = 0; i < C->length; i++) {
for (j = i + 1; j < C->length;) {
if (C->data[j] == C->data[i]) { // 如果与前面的元素重复
// 将后面的元素前移
int k;
for (k = j; k < C->length; k++) {
C->data[k] = C->data[k + 1];
}
C->length--; // 长度减1
} else {
j++; // 继续比较下一个元素
}
}
}
}
int main() {
SqList A, B, C;
int i, n, m, e;
printf("请输入集合A的元素个数:");
scanf("%d", &n);
printf("请依次输入集合A中的%d个元素:", n);
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &e);
ListInsert(&A, A.length + 1, e);
}
printf("请输入集合B的元素个数:");
scanf("%d", &m);
printf("请依次输入集合B中的%d个元素:", m);
for (i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d", &e);
ListInsert(&B, B.length + 1, e);
}
InitList(&C);
Union(A, B, &C);
printf("集合A和集合B的并集为:");
PrintList(C);
return 0;
}
```
注意事项:
1. 本算法中假设集合元素是整数类型,如果是其他类型,需要修改代码中的元素类型定义和输入方式。
2. 本算法中的去重操作采用暴力枚举的方式,时间复杂度为 O(n^2),当集合元素较多时效率较低,可以考虑使用其他高效的去重算法。
设计一个算法求A和B两个集合的并集。用C语言,用线性表顺序存储结构实现
以下是通过顺序表实现求两个集合的并集的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 100
typedef struct {
int data[MAXSIZE];
int length;
} SqList;
void InitList(SqList *L) {
L->length = 0;
}
int LocateElem(SqList L, int e) {
for (int i = 0; i < L.length; i++) {
if (L.data[i] == e)
return i;
}
return -1;
}
void ListInsert(SqList *L, int i, int e) {
if (L->length == MAXSIZE) {
printf("List is full.\n");
return;
}
if (i < 1 || i > L->length + 1) {
printf("Insert position is invalid.\n");
return;
}
for (int j = L->length; j >= i; j--) {
L->data[j] = L->data[j - 1];
}
L->data[i - 1] = e;
L->length++;
}
void Union(SqList *A, SqList B) {
for (int i = 0; i < B.length; i++) {
if (LocateElem(*A, B.data[i]) == -1) {
ListInsert(A, A->length + 1, B.data[i]);
}
}
}
void printList(SqList L) {
for (int i = 0; i < L.length; i++) {
printf("%d ", L.data[i]);
}
printf("\n");
}
int main() {
SqList A, B;
InitList(&A);
InitList(&B);
ListInsert(&A, 1, 1);
ListInsert(&A, 2, 2);
ListInsert(&A, 3, 3);
ListInsert(&B, 1, 2);
ListInsert(&B, 2, 3);
ListInsert(&B, 3, 4);
Union(&A, B);
printList(A);
return 0;
}
```
以上代码中,使用 `SqList` 结构体存储集合,包含数据数组和当前长度。`InitList` 函数用于初始化空顺序表,`LocateElem` 函数用于查找元素在顺序表中的位置,`ListInsert` 函数用于在指定位置插入元素,`Union` 函数用于求两个集合的并集。最后使用 `printList` 函数输出并集。