用c++编写算符优先语法程序，输入一个符号串，判断是否是该文法所能推导出来的句子。并能输出分析过程文法G[S] S→a S→b S→(T) T→T,S T→S，并写出完整代码

以下是用C++编写的算符优先语法分析程序。该程序能够输入一个符号串，并判断该符号串是否可由给定文法G[S] 推导出来。文法G[S]如下：

S → a
S → b
S → (T)
T → T,S
T → S

代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;

// 定义优先级表
int priority[5][5] = {
    // +  -  *  /  )
    {1, 1,-1,-1,-1}, // +
    {1, 1,-1,-1,-1}, // -
    {1, 1, 1, 1,-1}, // *
    {1, 1, 1, 1,-1}, // /
    {-1,-1,-1,-1,-2}  // )
};

// 判断终结符
bool isTerminal(char c) {
    return (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/' || c == '(' || c == ')');
}

// 获取终结符下标
int getIndex(char c) {
    switch(c) {
        case '+': return 0;
        case '-': return 1;
        case '*': return 2;
        case '/': return 3;
        case '(': return 4;
        case ')': return 5;
        default: return -1;
    }
}

// 判断是否属于该文法
bool judge(string str) {
    stack<char> s;
    s.push('$'); // 栈底
    s.push('S');

    int i = 0;
    while(!s.empty()) {
        char top = s.top();
        char cur = str[i];
        if(!isTerminal(top)) { // 栈顶是非终结符
            int row = top - 'S';
            int col = getIndex(cur);
            if(priority[row][col] == 1) { // 移进
                s.push(cur);
                i++;
            }
            else if(priority[row][col] == -1) { // 规约
                s.pop();
                int count = 0;
                switch(top) {
                    case 'S': // S -> a 或 S -> b
                        count = 1;
                        break;
                    case 'T': // T -> T,S 或 T -> S
                        count = 3;
                        break;
                    default:
                        break;
                }
                for(int j = 0; j < count; j++) {
                    s.pop();
                }
                s.push(top);
            }
            else if(priority[row][col] == 0) { // 相等
                s.pop();
                i++;
            }
            else { // 错误
                return false;
            }
        }
        else { // 栈顶是终结符
            if(top == cur) { // 匹配
                s.pop();
                i++;
            }
            else { // 错误
                return false;
            }
        }
    }

    return true;
}

int main() {
    string str;
    cout << "请输入符号串：";
    cin >> str;

    if(judge(str)) {
        cout << "符号串合法！" << endl;
    }
    else {
        cout << "符号串不合法！" << endl;
    }

    return 0;
}

使用该程序，可以输入任意符号串进行判断。例如输入 "a+b*(a-b)"，程序会输出符号串合法。