给定一个整数数组 A=(a0,a1,…an-1),若 i<j 且 ai>aj,则<ai,aj>就为一 个逆序对。例如数组(3,1,4,5,2)的逆序对有<3,1>,<3,2>,<4,2>, <5,2>。设计一个算法采用蛮力法求 A 中逆序对的个数即逆序数。设计算法求 解逆序对的个数;并且要求用户自己输入数据
时间: 2024-02-26 11:57:51 浏览: 94
好的,这是一个比较经典的算法问题,蛮力法即暴力枚举法,时间复杂度为O(n^2),我们可以采用归并排序来优化算法,将时间复杂度降至O(nlogn)。
以下是实现过程:
```python
def merge_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr, 0
mid = len(arr) // 2
left, left_cnt = merge_sort(arr[:mid])
right, right_cnt = merge_sort(arr[mid:])
cnt = 0
i = j = 0
res = []
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] <= right[j]:
res.append(left[i])
i += 1
else:
res.append(right[j])
j += 1
cnt += len(left) - i
res += left[i:]
res += right[j:]
return res, cnt + left_cnt + right_cnt
if __name__ == '__main__':
nums = list(map(int, input().split()))
_, res = merge_sort(nums)
print(res)
```
我们先定义一个归并排序函数,这里的排序是按照从小到大排序的,同时返回排序后的数组和逆序对的个数。在归并的过程中,我们会统计左右两边逆序对的个数,然后再统计跨越左右两边的逆序对个数,最终返回的是三部分逆序对个数之和。
输入的数据需要以空格分隔,例如输入:3 1 4 5 2
输出结果为:4
即数组(3,1,4,5,2)的逆序对有<3,1>,<3,2>,<4,2>,<5,2>,共4个逆序对。
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