对于多元函数最优化问题，目标函数为pow(x * 3 - 2 *y - 5, 4) + pow(x + y, 2) + pow(x + 3 *y - 1, 6)用最速下降法C语言表示出来

最速下降法是一种基于梯度的迭代优化方法，可以用于求解无约束多元函数最优化问题。对于给定的目标函数，最速下降法的迭代公式如下：

x(k+1) = x(k) - alpha * grad(f(x(k)))

其中，x(k)是第k次迭代的优化变量，alpha是迭代步长（也称为学习率），grad(f(x(k)))是目标函数在x(k)处的梯度。具体实现如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 2 // 变量个数
#define MAX_ITER 1000 // 最大迭代次数
#define TOL 1e-6 // 收敛精度

// 目标函数
double f(double x[N]) {
    double y1 = pow(x[0] * 3 - 2 * x[1] - 5, 4);
    double y2 = pow(x[0] + x[1], 2);
    double y3 = pow(x[0] + 3 * x[1] - 1, 6);
    return y1 + y2 + y3;
}

// 目标函数的梯度
void gradf(double x[N], double g[N]) {
    g[0] = 12 * pow(x[0] * 3 - 2 * x[1] - 5, 3) + 2 * (x[0] + x[1]) + 6 * pow(x[0] + 3 * x[1] - 1, 5);
    g[1] = -24 * pow(x[0] * 3 - 2 * x[1] - 5, 3) + 2 * (x[0] + x[1]) + 18 * pow(x[0] + 3 * x[1] - 1, 5);
}

// 最速下降法
void steepest_descent(double x[N]) {
    double alpha, g[N], p[N];
    int k = 0;
    do {
        gradf(x, g); // 计算梯度
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            p[i] = -g[i]; // 计算搜索方向
        }
        alpha = 0.01; // 初始步长
        while (f(x) - f((double[N]){x[0] + alpha * p[0], x[1] + alpha * p[1]}) < 0) {
            alpha /= 2.0; // 二分法寻找步长
        }
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            x[i] += alpha * p[i]; // 更新优化变量
        }
        k++;
    } while (k < MAX_ITER && sqrt(g[0] * g[0] + g[1] * g[1]) > TOL); // 判断是否达到收敛条件
    printf("Optimal solution: (%lf, %lf)\n", x[0], x[1]);
    printf("Optimal value: %lf\n", f(x));
}

int main() {
    double x[N] = {-1.0, 2.0}; // 初始点
    steepest_descent(x);
    return 0;
}

在上述代码中，我们首先定义了目标函数和梯度函数，然后实现了最速下降法的迭代过程。在每次迭代中，我们先计算目标函数在当前点处的梯度，然后计算搜索方向，并使用二分法寻找合适的步长，最后更新优化变量。迭代过程会一直执行，直到达到最大迭代次数或达到收敛精度。最终输出最优解和最优值。