pow(3 * x[0] - 2 * x[1] - 5, 4) + pow(x[0] + x[1], 2) + pow(x[0] + 3 * x[1] - 1, 6)用最速下降法C语言求这个函数的最小值

最速下降法是一种基于梯度的优化算法，可以用来求解无约束优化问题。其基本思路是从初始点开始，沿着当前点的负梯度方向进行搜索，直到达到局部极小值或满足一定的停止准则。下面是使用最速下降法求解该函数的最小值的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define EPS 1e-6  // 精度

double f(double x[]) {
    return pow(3 * x[0] - 2 * x[1] - 5, 4) + pow(x[0] + x[1], 2) + pow(x[0] + 3 * x[1] - 1, 6);
}

void grad(double x[], double g[]) {
    g[0] = 12 * pow(3 * x[0] - 2 * x[1] - 5, 3) + 2 * (x[0] + x[1]) + 6 * pow(x[0] + 3 * x[1] - 1, 5);
    g[1] = -8 * pow(3 * x[0] - 2 * x[1] - 5, 3) + 2 * (x[0] + x[1]) + 18 * pow(x[0] + 3 * x[1] - 1, 5);
}

void descent(double x[], double alpha) {
    double g[2];
    grad(x, g);
    x[0] -= alpha * g[0];
    x[1] -= alpha * g[1];
}

int main() {
    double x[] = {0.0, 0.0};  // 初始点
    double alpha = 0.1;       // 步长

    while (1) {
        double fx = f(x);
        descent(x, alpha);
        double new_fx = f(x);
        if (fabs(new_fx - fx) < EPS) {  // 判断是否收敛
            break;
        }
    }

    printf("x = (%lf, %lf)\n", x[0], x[1]);
    printf("f(x) = %lf\n", f(x));

    return 0;
}

代码中，`f(x)` 是要求最小值的函数，`grad(x, g)` 是该函数的梯度计算函数，`descent(x, alpha)` 是最速下降法的迭代函数。在 `main()` 函数中，我们设置了初始点 `x` 和步长 `alpha`，然后不断迭代，直到函数值的变化量小于精度 `EPS`。最终输出最小值点 `x` 和函数值 `f(x)`。

需要注意的是，最速下降法并不一定能够找到全局最小值，而只能保证找到局部最小值。如果要求全局最小值，需要使用其他的优化算法。