linalg.norm函数

linalg.norm函数是NumPy中的线性代数函数，用于计算矩阵或向量的范数（即长度）。

函数语法：

numpy.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

参数说明：

- x：要计算范数的矩阵或向量；
- ord：范数的类型。默认为2范数。其他可选值包括1范数、无穷范数等；
- axis：对哪个轴进行范数计算。默认为None，表示对整个矩阵或向量进行计算；
- keepdims：是否保留计算结果的维度。默认为False，表示不保留。

函数返回值：

返回计算得到的范数值。如果keepdims为True，则返回的是一个维度和原始矩阵或向量相同的数组，否则返回一个标量。

相关问题

np.linalg.norm函数

np.linalg.norm函数是NumPy库中的一个用于计算向量或矩阵范数（norm）的函数。它可以计算输入数组中元素的平方和的平方根，或者矩阵的Frobenius范数（即所有元素的平方和的平方根）。函数的具体用法如下：

import numpy as np

# 计算向量的L2范数
v = np.array([1, 2, 3])
l2_norm = np.linalg.norm(v)
print(l2_norm)

# 计算矩阵的Frobenius范数
m = np.array([[1, 2], [3, 4]])
frobenius_norm = np.linalg.norm(m)
print(frobenius_norm)

输出结果为：

3.7416573867739413
5.477225575051661

在上述示例中，我们分别计算了一个三维向量和一个 $2 \times 2$ 的矩阵的范数。可以看到，向量的L2范数为 $\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} \approx 3.74$，矩阵的Frobenius范数为 $\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2} \approx 5.48$。

torch.linalg.norm函数

torch.linalg.norm函数是PyTorch中用于计算张量或向量的范数的函数。它的语法如下：

torch.linalg.norm(input, ord=None, dim=None, keepdim=False, out=None, dtype=None)

其中，参数input表示输入的张量或向量，ord表示计算的范数类型，dim表示在哪个维度上计算范数，keepdim表示是否保持计算后的维度数与输入的维度数相同，out表示输出张量，dtype表示输出张量的数据类型。

常见的范数类型有：

- ord=1表示计算L1范数
- ord=2表示计算L2范数
- ord=float('inf')表示计算无穷范数

例如，计算张量x在第1维上的L2范数：

import torch

x = torch.randn(3, 4, 5)
norm = torch.linalg.norm(x, ord=2, dim=1, keepdim=True)
print(norm.shape)  # 输出torch.Size([3, 1, 5])