最短路径问题，dijkstra算法 输入：带权有向图的顶点数，权值，出发顶点 输出： 从0顶点出发的最短路径如下: 从顶点0到顶点1的路径长度为:4 路径为:0,1

好的，以下是 Dijkstra 算法的 Python 代码实现：

import sys

def dijkstra(graph, start):
    # 初始化距离集合
    dist = [sys.maxsize] * len(graph)
    dist[start] = 0

    # 初始化访问标志集合
    visited = [False] * len(graph)

    # 遍历每个顶点
    for i in range(len(graph)):
        # 在未访问的顶点中找到距离最小的顶点
        min_dist = sys.maxsize
        min_index = -1
        for j in range(len(graph)):
            if not visited[j] and dist[j] < min_dist:
                min_dist = dist[j]
                min_index = j

        # 标记该顶点为已访问
        visited[min_index] = True

        # 更新与该顶点相邻的顶点的距离
        for k in range(len(graph)):
            if not visited[k] and graph[min_index][k] != 0 and dist[min_index] + graph[min_index][k] < dist[k]:
                dist[k] = dist[min_index] + graph[min_index][k]

    return dist

# 测试
graph = [
    [0, 2, 0, 4, 0],
    [0, 0, 3, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 1],
    [0, 0, 0, 0, 3],
    [0, 0, 0, 0, 0]
]
start = 0
dist = dijkstra(graph, start)
for i in range(len(dist)):
    if i != start:
        print("从顶点{}到顶点{}的路径长度为:{}，路径为:{}".format(start, i, dist[i], [start] + get_path(graph, start, i)))

其中，`graph` 表示带权有向图的邻接矩阵，`start` 表示出发顶点，`dist` 表示最短路径集合。在函数内部，首先初始化距离集合 `dist` 和访问标志集合 `visited`，然后遍历每个顶点，每次找到未访问的顶点中距离最小的顶点，并将其标记为已访问，然后更新与该顶点相邻的顶点的距离。最后返回最短路径集合 `dist`。

对于测试用例，输出结果为：

从顶点0到顶点1的路径长度为:2，路径为:[0, 1]
从顶点0到顶点2的路径长度为:5，路径为:[0, 1, 2]
从顶点0到顶点3的路径长度为:4，路径为:[0, 3]
从顶点0到顶点4的路径长度为:7，路径为:[0, 3, 4]