matlab取初值 ，用牛顿迭代法求方程 的近似根，要求误差不超过0.5*10

在MATLAB中，你可以使用`fzero`函数结合初值和牛顿迭代法来寻找方程的近似根。假设有一个函数`f(x)`，你需要找到它的零点，即满足`f(x) = 0`的`x`值。

首先，你需要提供一个初始猜测值`x0`，然后编写一个匿名函数来表示你的目标方程。例如，如果你的目标方程是`x^3 - 2x - 5`，那么可以这样做：

function eqn = myFunction(x)
    eqn = x^3 - 2*x - 5;
end

接下来，设置一个最大迭代次数和允许的最大误差，这里是`maxIter`和`epsRoot`，其中`epsRoot = 0.5e-1;`表示0.5的精度等级：

maxIter = 100; % 设置最大迭代次数
epsRoot = 0.5e-1; % 设定误差阈值

然后，利用`fzero`函数，传入函数、初值、迭代次数和精度参数：

xGuess = 1.0; % 初始猜测值，可以根据方程性质选择
[x,~,exitflag] = fzero(@myFunction, xGuess, 'Display', 'iter', 'Algorithm', 'newton', 'MaxFunEvals', maxIter, 'AbsTol', epsRoot);

`exitflag`变量将告诉你算法是否成功达到收敛条件。如果`exitflag`等于0，说明找到了一个满足误差要求的解。

相关问题

用matlab取初值x。=0，用牛顿迭代法求方程e+10x-2=0的近似根，要求误差不超过0.5x10-3

在MATLAB中，你可以使用牛顿迭代法来逼近给定方程的解。以下是使用牛顿法的基本步骤：

1. 定义初始猜测 `x0 = 0`，因为我们要找的是一个正数解。
2. 设定迭代终止条件，例如当连续两次迭代之间的绝对差小于指定阈值 `tol = 5e-4`（这相当于误差不超过0.5 * 10^-3）。
3. 写一个函数 `f(x) = e + 10*x - 2` 和它的导数 `df(x)`，这是牛顿迭代的核心，需要计算每一迭代步。
4. 使用循环和 `fzero` 函数（或者自己实现循环版本），来进行迭代。

以下是一个简单的MATLAB代码示例：

function x = newtonMethod(equationFcn, dfdx, x0, tol)
    % equationFcn: 方程函数
    % dfdx: 导数函数
    % x0: 初始猜测
    % tol: 阈值
    
    x = x0;
    prevX = Inf; % 初始化上一迭代值为无穷大，用于比较变化

    while abs(x - prevX) > tol
        prevX = x;
        % 计算下一步
        x = x - equationFcn(x) / dfdx(x);
    end
end

% 定义方程和导数
equationFcn = @(x) exp(1) + 10*x - 2;
dfdx = @(x) 10;

% 运行牛顿迭代法
initialGuess = 0;
solution = newtonMethod(equationFcn, dfdx, initialGuess, 5e-4);
solution

运行这个代码后，它将返回满足误差要求的 `x` 的近似值。

用matlab取初值x。=0，用牛顿迭代法求方程e+10x-2=0的近似根和迭代次数，要求误差不超过0.5x10-3

在MATLAB中，你可以使用`fzero`函数结合牛顿迭代法来寻找给定方程的精确解。首先，你需要编写一个匿名函数`fun`表示方程 `e + 10*x - 2 = 0`，然后利用`fzero`函数设置初始猜测值`x0`为0，并设置迭代精度`AbsTol`和`RelTol`以控制误差。

以下是具体的步骤：

% 定义方程的匿名函数
fun = @(x) exp(1) + 10*x - 2;

% 设置初始猜测值
x0 = 0;

% 设置迭代精度 (最大允许绝对误差)
AbsTol = 5e-4; % 约等于0.5 * 10^(-3)

% 初始迭代次数计数器
iter_count = 0;

% 开始牛顿迭代
while true
    % 计算迭代次数
    iter_count = iter_count + 1;
    
    % 使用牛顿法更新估计值
    x_new = x0 - fun(x0) / diff(fun([x0, x0])); % 使用两个相邻点的导数近似
    
    % 检查是否满足精度要求
    if abs(fun(x_new)) < AbsTol && abs(x_new - x0) < AbsTol
        % 如果满足条件，停止迭代
        break;
    end
    
    % 更新当前估计值
    x0 = x_new;
end

% 输出结果
fprintf('近似根: %.6f\n', x_new);
fprintf('迭代次数: %d\n', iter_count);

运行上述代码后，它将返回方程的近似根以及达到指定误差所需的迭代次数。