找出1000以内的所有完数。 完数：若一个数的各因子之和等于该数本身，则称其为“完数”（除了自身以外的约数）。例如，6的因子是1、2、3，而6=1+2+3，所以6是完数。28也是完数，28=1+2+4+7+14。 提示： ①外层循环：控制数值从1递增到1000 ②内层循环：控制因子从1递增到该数值，判断因子：如果该数值能整除该范围内的某数，则求将该数相加求和 ③判断因子和是否等于该数，是则输出该数。

以下是代码实现：

for i in range(1, 1001):
    factors_sum = 0
    for j in range(1, i):
        if i % j == 0:
            factors_sum += j
    if factors_sum == i:
        print(i)

输出结果为：

6
28
496

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找出1000以内所有“完数”。 若完数的各因子之和等于该数本身，则称其为完数”

找到1000以内所有的"完数"，我们可以创建一个循环，检查每个数是否是完数。对于每个数n，我们计算它的所有正因子（包括1和n本身）的和，如果这个和等于n，那么n就是完数。下面是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>

bool isPerfectNumber(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i * i <= n; ++i) {
        if (n % i == 0) {
            // 如果i是因子，可能还有n / i，但为了避免重复计数，这里只需要加一次
            sum += i;
            if (i != n / i) { // 如果不是完全平方数（例如n=6, i=2），再加另一个因子
                sum += n / i;
            }
        }
    }
    return sum == n && n != 1; // 排除1，因为1虽然所有因子之和都等于自己，但它不算完数
}

int main() {
    std::vector<int> perfectNumbers;
    for (int i = 1; i <= 1000; ++i) {
        if (isPerfectNumber(i)) {
            perfectNumbers.push_back(i);
        }
    }

    // 打印结果
    std::cout << "1000以内的完美数有：";
    for (const auto& num : perfectNumbers) {
        std::cout << num << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

编写函数van（x ）判断x是不是完数，主程序中找出1000以内的所有完数。 说明：一个数若恰好等于它的真因子（即除了本身以外的约数）之和，这个数就称为完数。 例如：6=1+2+3 6即为完数，不换行输出。

好的，以下是代码实现：

def van(x):
    factors = [1]
    for i in range(2, int(x ** 0.5) + 1):
        if x % i == 0:
            factors.append(i)
            if i != x // i:
                factors.append(x // i)
    return sum(factors) == x

for i in range(2, 1001):
    if van(i):
        print(i, end=' ')

这段代码首先定义了一个函数 `van(x)`，用来判断 `x` 是否是完数。接着在主程序中使用了一个 for 循环，从 2 到 1000 遍历每一个数，并调用 `van(x)` 函数判断是否是完数，如果是则输出该数。

运行上述代码，输出结果为：

6 28 496 

这些数分别是 6、28 和 496，它们都是 1000 以内的完数。