用mathematica分析函数f[t_, z_] := Exp[(I*t^2)/(-2 I + 8*z)]/(1 + 4*I*z)^(1/2)的频谱特性 画出频谱图 给出mathematica代码
时间: 2024-03-23 10:38:16 浏览: 94
下面是Mathematica代码:
```mathematica
f[t_, z_] := Exp[(I*t^2)/(-2 I + 8*z)]/(1 + 4*I*z)^(1/2);
Plot3D[Abs[FourierTransform[f[t, z], t, w]], {z, -10, 10}, {w, -5, 5}, AxesLabel -> {"z", "w", "Amplitude"}]
```
这段代码中,我们使用了Mathematica内置的FourierTransform函数来对函数f[t,z]进行傅里叶变换,并用Plot3D函数绘制出傅里叶变换的幅度谱。其中,z和w分别表示函数f[t,z]在z和w方向上的变化范围,AxesLabel选项用于设置坐标轴的标签。
相关问题
利用mathematica画U (t_) := Exp[-t^2/T^2 + I*200*Pi*t];
### 回答1:
您可以使用 Mathematica 中的 Plot 函数来绘制这个函数。以下是一些示例代码,您可以根据自己的需要进行修改:
```
T = 1;
Plot[{Re[U[t]], Im[U[t]]}, {t, -5, 5},
PlotStyle -> {Blue, Red},
PlotLegends -> {"Real", "Imaginary"},
AxesLabel -> {"t", "U(t)"}]
```
这将绘制出函数 U(t) 的实部和虚部,其中 t 的范围为 -5 到 5。您可以根据自己的需要更改 T 的值以及 t 的范围。
### 回答2:
可以利用Mathematica软件画出函数U(t_) := Exp[-t^2/T^2 I*200*Pi*t]的图像。下面是绘制过程的代码:
1. 首先,打开Mathematica软件并创建一个新的笔记本。
2. 在笔记本中输入以下代码:
```
U[t_] := Exp[-t^2/T^2 I*200*Pi*t]
Plot[Abs[U[t]], {t, -10, 10}, PlotRange -> All, Frame -> True, Axes -> False, PlotStyle -> Blue, AspectRatio -> 1/2, ImageSize -> 400]
```
3. 点击运行按钮或按下Shift + Enter运行代码。
4. Mathematica将绘制图像,并在图像中显示函数U(t_)的绝对值。图像将在t的范围为-10到10之间绘制,y轴范围根据绘制的结果自动调整。绘图中将包含坐标轴、图例等。
5. 可以根据需要调整代码中的参数,例如修改t的范围、改变绘图样式等。
通过这些步骤,就可以利用Mathematica画出函数U(t_) := Exp[-t^2/T^2 I*200*Pi*t]的图像。图像将显示函数在给定范围内的变化,帮助我们更好地理解函数的行为。
### 回答3:
利用Mathematica可以很方便地绘制函数U(t_) := Exp[-t^2/T^2 I*200*Pi*t]。
首先,打开Mathematica软件并创建一个新的Notebook。
然后,在Notebook中的输入框中输入以下代码:
```
U[t_] := Exp[-t^2/T^2 I*200*Pi*t]
Plot[Abs[U[t]], {t, -5, 5}, PlotRange -> All, AxesLabel -> {"t", "U(t)"}]
```
运行上述代码后,Mathematica将绘制函数U(t)的绝对值随t变化的图像,并在图像上方添加x轴标签"t",y轴标签"U(t)"。
在这个代码片段中,`{t, -5, 5}`指定了t的取值范围为-5到5,`PlotRange -> All`指定了图像显示的范围为所有值。绘制结果将显示在Mathematica的绘图窗口中。
此外,您还可以通过修改此代码片段来自定义绘图效果。例如,您可以更改`t`的取值范围、绘图的样式、添加更多的轴标签等。
希望以上回答能对您有所帮助!
Mathematica 如何 求出 函数F1[s_] := (s^2 - 4)/(s^4 + 2*s^3 - 3*s^2 + 2*s + 1) 和F2[s_] := 5*s*(s^2 + 4*s + 5)/(s^3 + 5*s^2 + 16*s + 30)画出其零点和极点分布图
您可以使用`ContourPlot`函数和`ReIm`函数将F1和F2的零点和极点分布画出来,代码如下:
```
F1[s_] := (s^2 - 4)/(s^4 + 2*s^3 - 3*s^2 + 2*s + 1)
F2[s_] := 5*s*(s^2 + 4*s + 5)/(s^3 + 5*s^2 + 16*s + 30)
ContourPlot[{ReIm[F1[s]][[1]] == 0, ReIm[F1[s]][[2]] == 0, ReIm[F2[s]][[1]] == 0, ReIm[F2[s]][[2]] == 0},
{s, -10, 10}, {t, -10, 10}, ContourStyle -> {Blue, Red, Green, Orange},
ContourLabels -> All, FrameLabel -> {"Re(s)", "Im(s)"}, PlotLegends -> {"F1零点", "F1极点", "F2零点", "F2极点"}]
```
其中,`ReIm`函数用于将符号分离出来,`ContourPlot`函数用于画出等值线图,`ContourStyle`用于设置不同符号的颜色,`ContourLabels`用于显示标签,`FrameLabel`用于设置坐标轴标签,`PlotLegends`用于设置图例。
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