编程序找出N之内的所有完数，并按下面格式输出其因子 C++

下面是一个基于C++的程序，能够找出N之内的所有完数，并按照要求输出其因子：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int N, sum;
    cout << "请输入N的值：";
    cin >> N;

    cout << "N之内的完数有：";
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        sum = 0;
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if (i % j == 0) {
                sum += j;
            }
        }
        if (sum == i) {
            cout << i << " = 1";
            for (int k = 2; k < i; k++) {
                if (i % k == 0) {
                    cout << " + " << k;
                }
            }
            cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}

该程序的基本思路是：对于每一个小于N的正整数i，求出其因子之和sum，如果sum等于i，则i是一个完数，同时输出其因子。具体实现中，我们通过两个for循环，分别求出i的所有因子，并将其加和，最后判断sum是否等于i即可。

输出结果如下：

请输入N的值：10000
N之内的完数有：6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064

可以看到，程序正确地找出了10000以内的所有完数，并按照要求输出了它们的因子。