有限群的判定的BinaryOp,add,mult用c++面向对象编译
时间: 2024-02-18 21:59:07 浏览: 21
以下是使用 C++ 面向对象编写的有限群判定程序,其中包含了群的二元运算和加法操作:
```cpp
#include<iostream>
using namespace std;
class Group {
private:
int *elements;
int size;
public:
Group(int n) {
size = n;
elements = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++)
elements[i] = i;
}
Group(const Group& g) {
size = g.size;
elements = new int[size];
for(int i = 0; i < size; i++)
elements[i] = g.elements[i];
}
~Group() {
delete[] elements;
}
int binaryOp(int x, int y) {
return elements[x] ^ elements[y];
}
int add(int x, int y) {
return (x + y) % size;
}
int mult(int x, int y) {
int result = 0;
while(y > 0) {
if(y & 1)
result = add(result, x);
x = add(x, x);
y >>= 1;
}
return result;
}
bool isClosed() {
for(int i = 0; i < size; i++) {
for(int j = 0; j < size; j++) {
int k = binaryOp(i, j);
bool found = false;
for(int l = 0; l < size; l++) {
if(elements[l] == k) {
found = true;
break;
}
}
if(!found)
return false;
}
}
return true;
}
};
int main() {
int n;
cout<<"Enter the size of the group: ";
cin>>n;
Group g(n);
if(g.isClosed())
cout<<"The group is closed."<<endl;
else
cout<<"The group is not closed."<<endl;
int x, y;
cout<<"Enter two elements to multiply: ";
cin>>x>>y;
cout<<"The product is: "<<g.mult(x, y)<<endl;
return 0;
}
```
该程序与前一个程序类似,但是在 Group 类中增加了二元运算方法 binaryOp()、加法方法 add() 和乘法方法 mult()。其中,binaryOp() 方法使用了位运算符 ^,实现了群的二元运算;add() 方法实现了群的加法操作;mult() 方法实现了群的乘法操作,其中使用了位运算符 & 和移位运算符 >>。
主函数中,程序先读入群的大小,然后创建一个 Group 类的对象,并调用 isClosed() 方法判断群是否封闭。接着,读入两个元素并调用 mult() 方法计算它们的乘积,最后输出结果。
同样需要注意的是,这个程序只是一个简单的示例,实际应用中需要考虑更多的细节和特殊情况。