用C语言实现求Logit-Log3P算法参数的方法,列出算法求值公式
时间: 2023-08-05 16:01:52 浏览: 61
Logit-Log3P算法是一种用于估计物品难度参数、人员能力参数和猜测参数的统计模型。下面是用C语言实现求Logit-Log3P算法参数的方法:
首先,需要准备好数据:考试得分矩阵和题目难度矩阵。其中,考试得分矩阵记录了每个考生对每道试题的得分情况,题目难度矩阵记录了每道试题的难度。
接着,可以使用以下公式计算每位考生的能力参数θ和每道试题的难度参数β:
θi = log(pi/(1-pi)) + (1/3)*log(qi/(1-qi))
βj = log(qj/(1-qj)) - θi
其中,pi表示考生i对考题的得分概率,qi表示考题j的正确答案的概率。
最后,可以使用以下公式计算每道试题的猜测参数γ:
γj = 1 - (1/3)*qi/(1-qi)
其中,qi表示考题j的正确答案的概率。
在C语言中,可以使用数组来存储考试得分矩阵和题目难度矩阵,使用循环来遍历数组并计算参数。下面是一个简单的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 10 // 考生人数
#define M 20 // 试题数量
int scores[N][M] = {
{1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1},
{1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1},
// ... 其他考生得分情况
};
double difficulties[M] = {0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 0.5, 0.4, 0.6, 0.3, 0.4, 0.6, 0.8, 0.9, 0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 0.5, 0.4, 0.6, 0.3};
// 题目难度参数
void logit_log3p(double *abilities, double *difficulties, double *guessings)
{
int i, j;
double pi, qi;
for (i = 0; i < N; i++) {
abilities[i] = 0;
for (j = 0; j < M; j++) {
pi = (double)scores[i][j] / 1.0; // 假设每道题只有一个答案
qi = difficulties[j];
abilities[i] += log(pi/(1-pi)) + (1.0/3)*log(qi/(1-qi));
difficulties[j] = log(qi/(1-qi)) - abilities[i];
guessings[j] = 1 - (1.0/3)*qi/(1-qi);
}
abilities[i] /= M;
}
}
int main()
{
int i, j;
double abilities[N], guessings[M];
logit_log3p(abilities, difficulties, guessings);
printf("Abilities:\n");
for (i = 0; i < N; i++) {
printf("%.2f ", abilities[i]);
}
printf("\n");
printf("Difficulties:\n");
for (j = 0; j < M; j++) {
printf("%.2f ", difficulties[j]);
}
printf("\n");
printf("Guessings:\n");
for (j = 0; j < M; j++) {
printf("%.2f ", guessings[j]);
}
printf("\n");
return 0;
}
```
上面的代码演示了如何使用Logit-Log3P算法来计算考生能力、试题难度和猜测参数。在实际应用中,可能还需要对参数进行修正和优化,以提高模型的准确性和可靠性。