c语言最小生成树prim

Prim算法用于求一个无向联通带权图的最小生成树。

具体步骤如下：
1. 任选一个起始点作为第一个顶点，将该点加入已访问的集合中。
2. 对于已访问的集合中的每一个顶点，找到与之相邻的未访问的顶点中权值最小的那一个，并将其加入已访问的集合中。
3. 重复第二步，直到所有的顶点都被访问。

下面是Prim算法的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 5 // 图的顶点数
#define INT_MAX 2147483647

int minKey(int key[], bool mstSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++)
        if (mstSet[v] == false && key[v] < min)
            min = key[v], min_index = v;
    return min_index;
}

void printMST(int parent[], int graph[V][V]) {
    printf("Edge \tWeight\n");
    for (int i = 1; i < V; i++)
        printf("%d - %d \t%d \n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
}

void primMST(int graph[V][V]) {
    int parent[V];
    int key[V];
    bool mstSet[V]; 
    for (int i = 0; i < V; i++)
        key[i] = INT_MAX, mstSet[i] = false;
    key[0] = 0;
    parent[0] = -1;
    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minKey(key, mstSet);
        mstSet[u] = true;
        for (int v = 0; v < V; v++)
            if (graph[u][v] && mstSet[v] == false && graph[u][v] < key[v])
                parent[v] = u, key[v] = graph[u][v];
    }
    printMST(parent, graph);
}

int main() {
    int graph[V][V] = {{0, 2, 0, 6, 0},
                       {2, 0, 3, 8, 5},
                       {0, 3, 0, 0, 7},
                       {6, 8, 0, 0, 9},
                       {0, 5, 7, 9, 0}};
    primMST(graph);
    return 0;
}

该程序中，我们定义了图的顶点数V为5，然后定义了minKey函数用于找到未访问的顶点中权值最小的那一个，定义了printMST函数用于打印最小生成树的边和权值，定义了primMST函数用于实现Prim算法，最后在main函数中定义了图的邻接矩阵并调用primMST函数求最小生成树。