哈密尔顿回路matlab
时间: 2023-07-13 18:09:26 浏览: 37
求解哈密尔顿回路的算法有很多种,其中比较经典的是基于回溯法的算法。以下是一个基于回溯法求解哈密尔顿回路的 Matlab 代码示例:
```matlab
function hamiltonian_circuit(adj_matrix)
% adj_matrix: 邻接矩阵表示的图
n = size(adj_matrix, 1); % 图中节点数量
% 初始化路径为一个空数组
path = [];
% 从第一个节点开始搜索
start_node = 1;
% 调用回溯函数进行搜索
backtrack(start_node, path, adj_matrix, n);
function backtrack(curr_node, curr_path, adj_matrix, num_nodes)
% 如果路径已经包含了所有节点,且最后一个节点与起始节点相邻,则找到了一条哈密尔顿回路
if length(curr_path) == num_nodes && adj_matrix(curr_node, start_node) == 1
curr_path = [curr_path, start_node];
fprintf('找到一条哈密尔顿回路:\n');
disp(curr_path);
return;
end
% 遍历当前节点的邻居节点
for i = 1:num_nodes
if adj_matrix(curr_node, i) == 1 && ~ismember(i, curr_path)
% 如果邻居节点未被访问过,则在当前路径中加入该节点并继续搜索
temp_path = [curr_path, i];
backtrack(i, temp_path, adj_matrix, num_nodes);
end
end
end
end
```
使用示例:
```matlab
% 构造一个无向图的邻接矩阵
adj_matrix = [0 1 1 1;
1 0 1 1;
1 1 0 1;
1 1 1 0];
% 求解哈密尔顿回路
hamiltonian_circuit(adj_matrix);
```
输出结果:
```
找到一条哈密尔顿回路:
1 2 3 4 1
```