设计算法寻找一颗二叉树中节点数最多的搜索树的根节点.

首先，我们可以通过递归的方式求解一棵二叉树的节点数。对于一个二叉树，其节点数等于其左子树节点数加上右子树节点数再加上1（即根节点）。

因此，我们可以考虑从根节点开始，依次遍历其左右子树，分别求出左右子树的节点数。然后，我们可以比较左右子树节点数的大小，如果左子树节点数大于右子树节点数，则递归到左子树中进行寻找；否则，递归到右子树中进行寻找。如果左右子树节点数相等，则当前节点就是要寻找的节点。

具体实现可以使用以下伪代码：

function findMaxBST(root):
    if root == null:
        return null
    
    leftCount = countNodes(root.left)  // 计算左子树节点数
    rightCount = countNodes(root.right)  // 计算右子树节点数
    
    if leftCount > rightCount:
        return findMaxBST(root.left)  // 在左子树中寻找
    else if leftCount < rightCount:
        return findMaxBST(root.right)  // 在右子树中寻找
    else:
        return root  // 当前节点就是要寻找的节点

其中，`countNodes`函数用于计算一棵二叉树的节点数，可以使用递归的方式实现：

function countNodes(root):
    if root == null:
        return 0
    return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1

这样，就可以找到节点数最多的搜索树的根节点了。