一支一颗完全二叉树的第六层设根为第一层有六个叶子节点则该完全二叉树的节点个数最多是

由于一支完全二叉树的第 $k$ 层最多有 $2^{k-1}$ 个节点，因此第六层最多有 $2^5=32$ 个节点。又因为这棵树有六个叶子节点，故第五层最多有 $6\times2=12$ 个节点。同理，第四层最多有 $3\times2=6$ 个节点，第三层最多有 $2\times2=4$ 个节点，第二层最多有 $1\times2=2$ 个节点，第一层只有一个节点。因此，这棵完全二叉树的节点个数最多为 $1+2+4+6+12+32=57$ 个。

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一颗完全二叉树的第六层（根为第一层）有八个叶结点则该完全二叉树的节点数最多为

完全二叉树的特点是除了最后一层外，其他层的节点数都达到最大值，最后一层的节点依次从左到右排列。根据题目中的信息，第六层有8个叶结点，即有8个节点在第六层，此时前面五层的节点数为满二叉树的节点数。

完全二叉树的节点数可以通过公式计算：2^h - 1，其中h为树的高度。

我们可以通过二叉树的高度h来确定节点数。由于第六层有8个叶结点，所以前五层一共有7个节点（包括根节点），即h-1=5，解得h=6。

因此，完全二叉树的节点数最多为2^6 - 1 = 63。

完全二叉树第一层为根节点，第五层有8个叶子结点求二叉树的结点个数

对于一个完全二叉树，第 $k$ 层（从上往下数）最多有 $2^{k-1}$ 个结点，因此第五层最多有 $2^4 = 16$ 个结点。又因为题目给出第五层有 $8$ 个叶子结点，所以第五层最多只有 $8$ 个结点，并且这 $8$ 个结点都是叶子结点。

设这棵完全二叉树的深度为 $h$，则它的最后一层共有 $2^{h-1}$ 个结点。又因为第五层是最后一层的一部分，所以第五层的结点数为 $2^{h-1} - 2^3 + 8$，即 $2^{h-1} + 8$。因为第五层都是叶子结点，所以它们的父节点都在第四层。第四层有 $2^{4-1} = 8$ 个结点，每个结点的左右子树分别有 $2$ 个叶子结点，因此第四层共有 $8 \times 2 = 16$ 个结点。以此类推，第三层共有 $2^2 \times 2 = 8$ 个结点，第二层共有 $2 \times 2 = 4$ 个结点，第一层只有一个根节点。

总结点数为 $1 + 4 + 8 + 16 + (2^{h-1} + 8) = 2^h + 27$，因为第五层是最后一层，所以 $h = 5$。因此这棵完全二叉树共有 $2^5 + 27 = 59$ 个结点。