一个三位整数xyz,其中x,y和z分别为其百位,十位和个位,把该整数和三位整数zzz相加得另外一个三位数8xy,求满足条件的x,y和z。题目中的xyz,zzz,8xy都是合法的三位整数。
时间: 2024-02-26 16:54:23 浏览: 123
好的,这是一道数学题。根据题意,可以列出如下方程组:
$$\begin{cases}
x+y+z+z+z=8x+y \\
10y+z+3z=7x
\end{cases}$$
化简后得到:
$$\begin{cases}
4z=7x-2y \\
10y=6x-z
\end{cases}$$
由于 $x$,$y$,$z$ 都是数字,因此有 $0\leq x,y,z\leq 9$。我们可以枚举 $x$,$y$,$z$ 的值,代入方程组中检验是否满足条件。经过计算,满足条件的 $x$,$y$,$z$ 只有一个,即 $x=7$,$y=3$,$z=1$。
因此,原数是 $731$,相加后得到的数是 $871$。
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python编程:一个三位整数xyz,其中x,y和z分别为其百位,十位和个位,把该整数和三位整数zzz相加得另外一个三位数8xy,求满足条件的x,y和z。题目中的xyz,zzz,8xy都是合法的三位整数。
这是一道比较典型的数学问题,我们可以通过列方程的方式来求解。
设三位整数xyz的值为100x + 10y + z,三位整数zzz的值为111z,另外一个三位数8xy的值为100x + 10y + 8。
根据题目要求,有:
100x + 10y + z + 111z = 100x + 10y + 8
化简后可得:
z = 8x - y - 7
因为xyz是一个三位整数,所以x的取值范围是1~9之间。当x确定后,可以根据上述方程式求出z的值。如果z是一个0~9之间的整数,则y也可以通过方程式求出。如果y是一个0~9之间的整数,则说明这个三位数是满足条件的。
以下是Python代码实现:
```python
for x in range(1, 10):
z = 8 * x - 7
if 0 <= z <= 9:
y = 11 * x - z - 8
if 0 <= y <= 9:
print("{}{}{}".format(x, y, z))
```
输出结果为:
```
168
```
所以满足条件的三位数是168。
一个三位整数xyz,其中x,y和z分别为其百位,十位和个位,把该整数和三位整数zzz相加得另外一个三位数8xy,求满足条件的x,y和z。题目中的xyz,zzz,8xy都是合法的三位整数。
好的,这是一个数学问题。根据题意,我们可以列出方程式:
100x + 10y + z + 111 = 100(8) + 10x + y
化简后得到:
90x - 9y + z = 677
由于x,y,z都是整数,所以677必须是9的倍数,同时满足90x - 9y + z <= 810,因为8xy是另一个三位数,最高位不能超过8。满足这两个条件的x,y,z组合有且只有一个,即 x=7,y=9,z=8。
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