小明今天外出野营,她的母亲为她制作了m种她喜欢的饼干,共有n块,每块饼干都被做了标记,从1一直标到n,第i块饼干的重量是w[i],饼干种类的编号是t[i],从1一直到m。每种饼干获取一块,背包承载量不能超过c,每种饼干至少拿一块,尽可能拿到最 大质量的饼干。
时间: 2024-05-24 22:11:00 浏览: 15
这是一个多重背包问题,但是每种物品至少取一个,可以使用类似于0/1背包的思想,先将每种物品都放入背包中一件,然后再对剩余的空间进行多重背包。
具体来说,可以先将每种物品都放入背包中一件,此时背包中的物品总数为m,总重量为sum_w,然后对剩余的空间进行多重背包,每种物品可选取的数量为c-1(因为已经有一件在背包中),物品的重量为w[i],价值也可以设为1,表示只要拿到一个就可以了。
最后计算背包中物品的总重量,即为所求的最大质量。
相关问题
用java实现小明今天外出野营,她的母亲为她制作了m种她喜欢的饼干,共有n块,每块饼干都被做了标记,从1一直标到n,第i块饼干的重量是w[i],饼干种类的编号是t[i],从1一直到m。每种饼干获取一块,背包承载量不能超过c,每种饼干至少拿一块,尽可能拿到最 大质量的饼干。
这是一个经典的背包问题,可以使用动态规划来解决。
首先,定义状态dp[i][j][k]表示前i种饼干,已拿了j个饼干,背包容量为k时的最大重量。
则状态转移方程为:
dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k], dp[i-1][j-1][k-w[i]]+w[i])
其中dp[i-1][j][k]表示不拿第i种饼干,dp[i-1][j-1][k-w[i]]+w[i]表示拿第i种饼干。
最终的答案为dp[m][n][c]。
Java代码实现如下:
public class Camping {
public static void main(String[] args) {
int m = 3;
int n = 5;
int c = 10;
int[] w = {3, 2, 1, 4, 5};
int[] t = {1, 2, 1, 3, 3};
int[][][] dp = new int[m+1][n+1][c+1];
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
for (int k = 1; k <= c; k++) {
if (t[j-1] == i) {
dp[i][j][k] = Math.max(dp[i-1][j][k], dp[i-1][j-1][k-w[j-1]]+w[j-1]);
} else {
dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k];
}
}
}
}
System.out.println(dp[m][n][c]);
}
}
小明有一块空地,他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块,每行和每列的长度都为 1。小
小明有一块空地,他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块,每行和每列的长度都为 1。小明可以根据自己的需求来进行这个划分,可以将这些小块用来种植蔬菜、建房子或者其他用途。
如果小明想要种植蔬菜,他可以根据不同的作物来划分这些小块,可以种植番茄、青菜、辣椒等不同的蔬菜。他可以根据每种蔬菜的生长需要来划分小块的大小和形状,确保每种蔬菜都能够得到足够的养分和阳光。
如果小明想要建房子,他可以根据房子的平面布局来划分这些小块,可以划分出每个房间的大小和形状。他可以根据房子的功能和设计,来合理地划分这些小块,保证每个房间都有足够的空间和布局。
除了种植蔬菜和建房子,小明还可以根据其他的需求来划分这些小块。比如,他可以将这些小块利用为游乐场,划分出不同的游乐设施区域;或者将其用作停车场,划分出不同大小的停车位。
总之,小明可以根据自己的需求和想法来划分这块空地。无论是种植蔬菜、建房子还是其他用途,他可以根据每种用途的要求来确定小块的大小和形状,确保能够最大限度地利用这块空地。
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