一个正整数如果等于组成它的各位数字的阶乘之和，则该正整数称为阶乘和数。例如正整数145，1!+4!+5!等于145，因此145就是一个阶乘和数。输入一个正整数，计算它的各位数字的阶乘之和，并判断它是否是一个阶乘和数。注意：输入的正整数，以及组成它的各位数字的阶乘之和都不会超过int类型的表示范围，并且输入的正整数的最高位不为0。

\u4e00\u4e2a\u6b63\u6574\u6570\u5982\u679c\u7b49\u4e8e\u7ec4\u6210\u5b83\u7684\u5404\u4f4d\u6570\u5b57\u7684\u9636\u4e58\u4e4b\u548c\uff0c\u5219\u8be5\u6b63\u6574\u6570\u79f0\u4e3a\u9636\u4e58\u548c\u6570\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u5982\u679c\u8f93\u5165\u7684\u6b63\u6574\u6570\u4e3a145\uff0c\u5219\u5b83\u7684\u5404\u4f4d\u6570\u5b57\u7684\u9636\u4e58\u4e4b\u548c\u5206\u522b\u4e3a1!+4!+5! = 1+24+120=145\uff0c\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u9636\u4e58\u548c\u6570\u3002\u8bf7\u6ce8\u610f\uff0c\u8f93\u5165\u7684\u6b63\u6574\u6570\u5fc5\u987b\u5927\u4e8e\u6216\u7b49\u4e8e0\uff0c\u4e0d\u7136\u65e0\u6cd5\u8fdb\u884c\u9636\u4e58\u3002

相关问题

一个正整数如果等于组成它的各位数字的阶乘之和，则该正整数称为阶乘和数。例如正整数145，1!+4!+5!等于145，因此145就是一个阶乘和数。输入一个正整数，计算它的各位数字的阶乘之和，并判断它是否

### 回答1：
是一个阶乘和数。

首先，需要将输入的正整数拆分成各个位上的数字。可以使用取模运算和整除运算来实现。

然后，对每个数字计算它的阶乘，并将所有阶乘相加。可以使用循环和递归两种方法来计算阶乘。

最后，判断阶乘和是否等于原始输入的正整数，如果相等，则该数是一个阶乘和数，否则不是。

以下是一个示例代码：

num = int(input("请输入一个正整数："))
digits = []
while num > :
    digits.append(num % 10)
    num //= 10

factorial_sum = 
for digit in digits:
    factorial = 1
    for i in range(1, digit+1):
        factorial *= i
    factorial_sum += factorial

if factorial_sum == num:
    print(num, "是一个阶乘和数")
else:
    print(num, "不是一个阶乘和数")

### 回答2：
阶乘和数是指一个正整数，如果它等于组成它的各位数字的阶乘之和，那么它就是一个阶乘和数。例如145是一个阶乘和数，因为1!+4!+5!=145。

如果输入一个正整数，如何计算它的各位数字的阶乘之和呢？

我们可以将这个正整数从个位开始依次拆分出每个数字，然后计算每个数字的阶乘之和。例如对于正整数145，我们可以拆分为1、4、5三个数字，然后分别计算它们的阶乘之和，得到1!+4!+5!=1+24+120=145，因此145是一个阶乘和数。

如果要编程实现这个计算过程，可以先将输入的正整数转换为字符串，然后依次遍历字符串中的每个字符，将字符转换为数字并计算阶乘之和。具体实现可以使用循环结构和递归函数来完成。

最后，需要判断计算出的阶乘之和是否等于输入的正整数。如果相等，则说明该正整数是一个阶乘和数；否则就不是。判断过程可以使用条件判断语句来完成。

总之，阶乘和数是一个有趣的数学问题，要判断一个正整数是否是阶乘和数，就需要计算它的各位数字的阶乘之和，并且判断计算结果是否等于该正整数。

### 回答3：
要判断一个正整数是否是阶乘和数，首先需要计算该数的各位数字的阶乘之和。算法如下：

1. 读入一个正整数n
2. 将n的每一位数字取出，分别计算它们的阶乘
3. 将所有阶乘相加得到sum
4. 如果sum等于n，则n是一个阶乘和数，输出"YES"，否则输出"NO"

下面是Python代码实现：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

n = int(input("请输入一个正整数："))
digits = [int(d) for d in str(n)]
sum = 0
for d in digits:
    sum += factorial(d)
if sum == n:
    print("YES")
else:
    print("NO")

上述代码中，先定义了一个求阶乘的函数factorial，用递归方式实现。然后读入一个正整数n，将它的每一位数字取出并计算它们的阶乘，最后将所有阶乘相加得到sum。如果sum等于n，则输出"YES"，否则输出"NO"。

举个例子，输入145，程序输出"YES"，说明145是一个阶乘和数，因为1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145。

用python：一个正整数如果等于组成它的各位数字的阶乘之和，则该正整数称为阶乘和数。例如正整数145,1+4+5等于145，因此145就是一个阶乘和数，输入一个正整数，计算它的各位数字的阶乘之和，并判断它是否是一个阶乘和敌。注意：输入的正整数，以及组成它的各位数字的阶乘之和都不会超过 int 类型的表示范围，并且输入的正整数的最高位不为0。

可以使用以下代码实现：

def is_factorial_sum(num):
    # 计算各位数字的阶乘之和
    factorial_sum = sum([math.factorial(int(d)) for d in str(num)])
    # 判断是否为阶乘和数
    return num == factorial_sum

# 测试
num = int(input("请输入一个正整数："))
if is_factorial_sum(num):
    print(f"{num} 是一个阶乘和数")
else:
    print(f"{num} 不是一个阶乘和数")

首先定义一个函数 `is_factorial_sum`，用于判断一个正整数是否是阶乘和数。在函数中，我们先计算各位数字的阶乘之和，然后判断是否等于原数。如果相等，则返回 True，表示是阶乘和数；否则返回 False，表示不是阶乘和数。

在主程序中，我们先读入一个正整数，然后调用 `is_factorial_sum` 函数进行判断。如果返回 True，则输出该数是阶乘和数；否则输出该数不是阶乘和数。