设R为NxN上的二元关系，<a,b>,<c,d>属于NxN，<a,b>R<c,d><=>a+d=b+c 证明R为等价关系

为了证明R是等价关系，需要证明它满足自反性、对称性和传递性。

1. 自反性：对于任意的<a,b>，有<a,b>R<a,b>，因为a×b=b×a，所以<a,b>R<a,b>成立，因此R具有自反性。

2. 对称性：对于任意的<a,b>和<c,d>，如果<a,b>R<c,d>，那么有a×d=b×c，因此b×a=d×c，即<c,d>R<a,b>，因此R具有对称性。

3. 传递性：对于任意的<a,b>、<c,d>和<e,f>，如果<a,b>R<c,d>且<c,d>R<e,f>，那么有a×d=b×c和c×f=d×e，由此可得a×f=b×e，即<a,b>R<e,f>，因此R具有传递性。

综上所述，R既满足自反性、对称性和传递性，因此R是等价关系。