用java以一个 m * n 的长方阵表示迷宫, 0和1分别表示迷宫的通路和障碍。 设计一个程序, 对任意设定的迷宫, 求出一条从入口到出口的通路, 或得出没有通路的结论,求的通路以三元组(i, j, d) 的形式输出, 其中:(i, j) 指示迷宫中的一个坐标, d 表示走到下一坐标的方向,编写递归形式的算法,并且使用回溯法, 求得迷宫中所有可能的道路
时间: 2023-10-11 09:05:30 浏览: 65
以下是Java代码实现:
```java
public class MazeSolver {
private int[][] maze; // 迷宫
private int m; // 迷宫行数
private int n; // 迷宫列数
private ArrayList<int[]> path; // 存储路径的列表
private boolean[][] visited; // 标记是否已访问过
public MazeSolver(int[][] maze) {
this.maze = maze;
this.m = maze.length;
this.n = maze[0].length;
this.path = new ArrayList<>();
this.visited = new boolean[m][n];
}
// 求解迷宫
public boolean solve(int i, int j) {
// 如果已到达出口,返回true
if (i == m - 1 && j == n - 1) {
return true;
}
// 如果当前位置是障碍或已经访问过,返回false
if (maze[i][j] == 1 || visited[i][j]) {
return false;
}
// 标记当前位置已访问
visited[i][j] = true;
// 尝试向上走
if (i > 0 && solve(i - 1, j)) {
path.add(new int[]{i, j, 0}); // 添加当前位置到路径中
return true;
}
// 尝试向右走
if (j < n - 1 && solve(i, j + 1)) {
path.add(new int[]{i, j, 1});
return true;
}
// 尝试向下走
if (i < m - 1 && solve(i + 1, j)) {
path.add(new int[]{i, j, 2});
return true;
}
// 尝试向左走
if (j > 0 && solve(i, j - 1)) {
path.add(new int[]{i, j, 3});
return true;
}
// 如果从当前位置无法到达出口,回溯
return false;
}
// 输出路径
public void printPath() {
for (int[] p : path) {
System.out.println("(" + p[0] + ", " + p[1] + ", " + p[2] + ")");
}
}
// 求解所有路径
public void findAllPaths(int i, int j) {
// 如果已到达出口,输出路径
if (i == m - 1 && j == n - 1) {
printPath();
return;
}
// 如果当前位置是障碍或已经访问过,返回false
if (maze[i][j] == 1 || visited[i][j]) {
return;
}
// 标记当前位置已访问
visited[i][j] = true;
// 尝试向上走
if (i > 0) {
path.add(new int[]{i, j, 0});
findAllPaths(i - 1, j);
path.remove(path.size() - 1); // 回溯
}
// 尝试向右走
if (j < n - 1) {
path.add(new int[]{i, j, 1});
findAllPaths(i, j + 1);
path.remove(path.size() - 1);
}
// 尝试向下走
if (i < m - 1) {
path.add(new int[]{i, j, 2});
findAllPaths(i + 1, j);
path.remove(path.size() - 1);
}
// 尝试向左走
if (j > 0) {
path.add(new int[]{i, j, 3});
findAllPaths(i, j - 1);
path.remove(path.size() - 1);
}
// 取消当前位置的标记
visited[i][j] = false;
}
}
```
其中 `solve` 方法求解一条从入口到出口的通路,返回值为 `true` 表示找到了通路,`false` 表示无法到达出口。 `findAllPaths` 方法求解所有可能的道路,当到达出口时,即可输出路径。 `path` 列表存储路径,其中三元组 `(i, j, d)` 表示从坐标 `(i, j)` 出发走向下一个坐标的方向,`d` 的取值为 0、1、2、3,分别表示向上、向右、向下、向左。
使用示例:
```java
int[][] maze = {
{0, 1, 0, 0},
{0, 0, 0, 1},
{1, 0, 1, 0},
{1, 0, 0, 0}
};
MazeSolver solver = new MazeSolver(maze);
// 求解一条通路
if (solver.solve(0, 0)) {
solver.printPath();
} else {
System.out.println("无法找到通路");
}
// 求解所有可能的道路
solver.findAllPaths(0, 0);
```
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