matlab有限差分代码
时间: 2023-06-18 14:03:04 浏览: 49
下面是一个简单的二维有限差分代码示例,用于计算泊松方程的解:
```matlab
% 二维泊松方程解的有限差分代码示例
% 初始化
N = 100; % 网格大小
dx = 1/N; % 空间步长
tol = 1e-6; % 收敛容差
max_iter = 1000; % 最大迭代次数
% 设置边界条件
u = zeros(N+1,N+1); % 初始猜测值
u(1,:) = 0; u(N+1,:) = 0;
u(:,1) = 0; u(:,N+1) = 0;
f = ones(N+1,N+1); % 泊松方程右侧的函数
% 迭代求解
for iter = 1:max_iter
u_old = u;
for i = 2:N
for j = 2:N
u(i,j) = (u(i-1,j) + u(i+1,j) + u(i,j-1) + u(i,j+1))/4 - f(i,j)*dx^2/4;
end
end
if norm(u - u_old) < tol % 判断收敛
break;
end
end
% 可视化结果
[X,Y] = meshgrid(0:dx:1,0:dx:1);
surf(X,Y,u)
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('u')
```
这个代码使用简单的Jacobi迭代来求解二维泊松方程的解。在每个迭代步骤中,计算网格中每个内部点的新值,然后检查是否达到收敛。如果达到收敛,则停止迭代。最后,将结果可视化为3D图形。
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