c语言实现一元多项式的乘法

以下是一元多项式乘法的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义多项式结构体
typedef struct {
    int coef;   // 系数
    int expn;   // 指数
} Elem;

typedef struct {
    Elem *elems;    // 项数组
    int len;        // 项数
} Poly;

// 创建多项式
Poly createPoly(int len) {
    Poly p;
    p.elems = (Elem*)malloc(sizeof(Elem) * len);
    p.len = len;
    return p;
}

// 释放多项式
void freePoly(Poly *p) {
    free(p->elems);
    p->len = 0;
}

// 读取多项式
void readPoly(Poly *p) {
    printf("请输入多项式的项数：");
    scanf("%d", &p->len);
    p->elems = (Elem*)malloc(sizeof(Elem) * p->len);
    printf("请输入多项式的每一项（系数和指数，以空格分隔）：\n");
    for (int i = 0; i < p->len; i++) {
        scanf("%d %d", &p->elems[i].coef, &p->elems[i].expn);
    }
}

// 打印多项式
void printPoly(Poly p) {
    for (int i = 0; i < p.len; i++) {
        printf("%dX^%d", p.elems[i].coef, p.elems[i].expn);
        if (i < p.len - 1) {
            printf(" + ");
        }
    }
    printf("\n");
}

// 多项式乘法
Poly polyMul(Poly p1, Poly p2) {
    Poly res = createPoly(p1.len * p2.len);
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < p1.len; i++) {
        for (int j = 0; j < p2.len; j++) {
            res.elems[k].coef = p1.elems[i].coef * p2.elems[j].coef;
            res.elems[k].expn = p1.elems[i].expn + p2.elems[j].expn;
            k++;
        }
    }
    // 合并同类项
    for (int i = 0; i < res.len; i++) {
        for (int j = i + 1; j < res.len; j++) {
            if (res.elems[i].expn == res.elems[j].expn) {
                res.elems[i].coef += res.elems[j].coef;
                // 将该项删除，将数组前移
                for (int l = j; l < res.len - 1; l++) {
                    res.elems[l] = res.elems[l + 1];
                }
                res.len--;
                // j指针回退
                j--;
            }
        }
    }
    // 重新分配内存
    res.elems = (Elem*)realloc(res.elems, sizeof(Elem) * res.len);
    return res;
}

int main() {
    Poly p1, p2, res;
    printf("请输入第一个多项式：\n");
    readPoly(&p1);
    printf("请输入第二个多项式：\n");
    readPoly(&p2);
    res = polyMul(p1, p2);
    printf("相乘的结果为：\n");
    printPoly(res);
    freePoly(&p1);
    freePoly(&p2);
    freePoly(&res);
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个多项式的结构体，包括了一个项数组和项数。然后实现了创建、释放、读取和打印多项式的函数。

接下来是多项式乘法的核心代码。它首先创建一个结果多项式，其长度为两个多项式的项数之积。然后使用两层循环遍历两个多项式的每一项，将相乘的结果存入结果多项式中。最后再合并同类项，即将指数相同的项的系数相加，并删除其中一个项，将数组前移。

最后在main函数中调用相应的函数实现多项式乘法，并释放内存。