已知某负反馈系统的开环传递函数为 𝐺(𝑠)𝐻(𝑠)=𝐾/(𝑠(𝑠+1)(𝑠+2))。则下列绘制其闭环系统根轨迹的语句组中，正确的是（ ）。 num=K;den=conv([1,0],conv([1,1],[1,2])); rlocus(num,den) num=1;den=conv([1,0],conv([1,1],[1,2])); rlocus(num,den) num=1;den=conv([1,0],conv([1,1],[1,2]));[num,den]=cloop(num,den);rlocus(num,den) num=K;den=conv([1,0],conv([1,1],[1,2]));[num,den]=cloop(num,den);rlocus(num,den)

正确的语句是：

num = 1;
den = conv([1, 0], conv([1, 1], [1, 2]));
[num, den] = cloop(num, den);
rlocus(num, den);

这个语句组的作用是先定义系统的开环传递函数，然后使用cloop函数将其转换为闭环传递函数（默认使用负反馈），接着使用rlocus函数绘制该闭环系统的根轨迹。其中，num和den分别表示传递函数的分子和分母多项式系数，conv函数是卷积运算，将多项式相乘得到分母多项式系数。在rlocus函数中，num和den分别表示闭环传递函数的分子和分母多项式系数。

相关问题

已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G=k/s(s+1)， 使用Matlab设计超前校正网络，使系统的稳态速度误差系数Kv=10，相位裕度不小于45。要求自己编写程序替换spline()函数。

在Matlab中设计超前校正网络来优化单位负反馈系统的过程通常涉及以下几个步骤：

首先，我们需要确定当前系统闭环极点的位置，由于给定的开环传递函数是\( G = \frac{k}{s(s+1)} \)，其零点位于原点，两个极点分别在\(-1\)处。为了满足 Kv=10（稳态速度误差系数），我们通常需要一个能提供足够增益的超前校正部分。

1. **绘制开环Bode图**：`bode(G)`可以帮助我们了解系统的频率响应特性，包括幅值和相角。

2. **选择超前校正网络**：对于这种简单的二阶系统，常见的超前校正结构是一阶滞后（lag）或比例微分（PD）。我们可以采用一阶滞后网络，其传递函数形式为\( H(s) = T_0 \frac{s + a}{s} \)，其中\( T_0 \)是增益，\( a \)是超前常数，目标是增加高频增益并提前相位。

3. **计算设计参数**：为了达到指定的 Kv 值（也就是稳态增益），需要找到 \( T_0 \) 的值。然后根据Kv和稳态条件求得\( a \)。假设\( K_v = 10 \)，则\( T_0 = Kv \)。要保证相位裕度大于45度，通常会设定一个较高的超前常数 \( a \)。

4. **编写自定义函数**：由于题目要求自定义代码，我们可以创建一个简单的函数，例如：

function [H, a] = custom_spline(b, kv, phase_margin)
    % 自定义一阶滞后网络参数计算
    a = b; % 这里可以调整为自适应算法或其他方法来保证足够的相位裕度
    T0 = kv;
    H = T0 * (s + a) / s;
end

这里省略了具体数值计算部分，实际操作中需要根据系统需求调整参数。

5. **连接开环系统和超前校正网络**：`sys_cl = feedback(G*custom_spline(a), 1)`组合开环传递函数和超前校正网络，得到闭环系统。

6. **评估结果**：使用 `bode(sys_cl)` 确认闭环系统的幅值和相位特性是否满足要求，并确认相位裕度是否大于45度。

注意：这个过程是一个简化版的示例，实际设计中可能需要更复杂的控制理论知识和迭代调整。

已知二阶单位负反馈系统开环传递函数为G(s)16/(s(s+1.6)),函数增加一个零点z=-2,用MATLAB编写代码绘制该闭环系统单位阶跃响应曲线

好的，以下是MATLAB代码：

num = 16 * [1 -2];  % 分子多项式系数
den = conv([1 0], [1 1.6]);  % 分母多项式系数
sys_open = tf(num, den);  % 创建开环系统模型
sys_closed = feedback(sys_open, 1);  % 创建闭环系统模型
step(sys_closed);  % 绘制闭环系统单位阶跃响应曲线

执行这段代码将会绘制出该闭环系统的单位阶跃响应曲线。