水仙花数是指一个n位正整数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如:153=1 \r\n3\r\n +5 \r\n3\r\n +3 \r\n3\r\n 。 本题要求编写两个函数,一个判断给定整数是否水仙花数
时间: 2023-05-31 09:17:54 浏览: 538
### 回答1:
,另一个函数输出指定范围内的所有水仙花数。
判断函数可以使用以下思路:将给定整数按位分解,计算每个位上的数字的n次幂之和,与原数比较是否相等。
输出函数可以使用循环遍历指定范围内的所有整数,对每个整数调用判断函数,如果是水仙花数则输出。
以下是示例代码:
```python
def is_narcissistic_number(num):
n = len(str(num))
sum =
for digit in str(num):
sum += int(digit) ** n
return sum == num
def print_narcissistic_numbers(start, end):
for num in range(start, end+1):
if is_narcissistic_number(num):
print(num)
# 测试
print_narcissistic_numbers(100, 999)
```
输出结果为:
```
153
370
371
407
```
### 回答2:
水仙花数是一种特殊的数字,它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如,一个三位水仙花数153的各个位数分别为1、5、3,那么 $1^3+5^3+3^3=153$。
要判断一个数字是否为水仙花数,我们需要编写两个函数:
第一个函数可以将一整数按位拆分,并计算每个位数的n次幂。
第二个函数则用来判断一个数是否为水仙花数。这个函数需要先调用第一个函数,把每个位数的n次幂加起来。如果加起来的结果与原数字相同,就判定这个数字是一个水仙花数,否则就不是。
下面是两个函数的详细实现:
第一个函数:
def splitNum(num, n):
"""
将数字按位拆分,计算每个位数的n次幂。
num: 待拆分的数字
n: 幂次
return: 拆分后的数字列表
"""
numList = []
while num > 0:
numList.append(num % 10)
num = num // 10
return [digit ** n for digit in numList]
第二个函数:
def isNarcissistic(num, n):
"""
判断一个数是否为水仙花数。
num: 待判断的数字
n: 幂次
return: True或False
"""
numList = splitNum(num, n)
if sum(numList) == num:
return True
else:
return False
使用示例:
isNarcissistic(153, 3) # 返回True,因为 1³+5³+3³ = 153
isNarcissistic(9474, 4) # 返回True,因为 9⁴+4⁴+7⁴+4⁴ = 9474
isNarcissistic(1634, 4) # 返回True,因为 1⁴+6⁴+3⁴+4⁴ = 1634
isNarcissistic(1635, 4) # 返回False,因为 1⁴+6⁴+3⁴+5⁴ ≠ 1635
总的来说,水仙花数是数学领域的一个经典问题,通过编写上述两个函数可以简单地判断一个数是否为水仙花数,也可以通过这种方式来帮助大家更深入地理解和应用数和数学。
### 回答3:
水仙花数是一个数,它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如,153是一个水仙花数,它是3位数,它的每个位上的数字的3次幂之和等于它本身,1³ + 5³ + 3³ = 153。
要判断一个数是否是水仙花数,我们需要将这个数拆分成每一位,然后计算每一位的n次幂之和。如果最后的和等于这个数本身,则这个数是水仙花数,否则不是。
编写一个函数来判断给定整数是否水仙花数,可以按照以下步骤:
1.定义一个函数来计算一个数的各位数的n次幂之和。这个函数应该有一个整数参数n,代表n次幂。
2.在这个函数中,创建一个变量来存储总和,并将其初始化为0。
3.将给定的整数转换为字符串,并遍历每个数字。在每个循环迭代中,将当前数字提升为n次幂,并将其添加到总和中。
4.如果总和等于原始整数,则返回True,否则返回False。
下面是判断一个整数是否是水仙花数的完整函数:
def is_narcissistic_number(number, n):
total = 0
for digit in str(number):
total += int(digit) ** n
if total == number:
return True
else:
return False
此函数将一个整数和幂的数量作为参数,并返回一个布尔值,指示该整数是否是水仙花数。
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