ceres 实现x=p+m的最小二乘估计，并给出结果

好的，ceres是一个C++库，用于解决非线性最小二乘问题。它可以通过定义残差块和参数块的方式，构建目标函数，并使用Levenberg-Marquardt算法或类似的优化方法来最小化这个目标函数。那么针对你提出的问题，我们可以通过自定义残差块和参数块，来实现x=p+m的最小二乘估计。具体实现步骤如下：

1. 定义参数块

我们需要定义两个参数块，一个是x，一个是m。代码如下：

double x = 0.0;
double m = 0.0;

ceres::Problem problem;
ceres::LossFunction* loss = new ceres::HuberLoss(1.0);

problem.AddParameterBlock(&x, 3);
problem.AddParameterBlock(&m, 3);

2. 定义残差块

我们需要定义一个残差块，来表示x=p+m。这个残差块的计算方式为residual = x - p - m。代码如下：

struct Residual {
  Residual(double* p, double* m, double* x) : p_(p), m_(m), x_(x) {}

  template <typename T>
  bool operator()(const T* const p_ptr, const T* const m_ptr, T* residual_ptr) const {
    Eigen::Map<const Eigen::Matrix<T, 3, 1>> p(p_ptr);
    Eigen::Map<const Eigen::Matrix<T, 3, 1>> m(m_ptr);
    Eigen::Map<Eigen::Matrix<T, 3, 1>> residual(residual_ptr);

    residual = Eigen::Map<const Eigen::Matrix<T, 3, 1>>(x_) - p - m;

    return true;
  }

  double* p_;
  double* m_;
  double* x_;
};

3. 添加残差块

我们把定义好的残差块加入到问题中，代码如下：

ceres::CostFunction* cost_function = new ceres::AutoDiffCostFunction<Residual, 3, 3, 3>(new Residual(p, &m, &x));
problem.AddResidualBlock(cost_function, loss, p, &m);

4. 解决优化问题

最后，我们使用ceres来解决这个优化问题，并输出结果。代码如下：

ceres::Solver::Options options;
options.max_num_iterations = 100;
options.linear_solver_type = ceres::DENSE_QR;
options.minimizer_progress_to_stdout = true;

ceres::Solver::Summary summary;
ceres::Solve(options, &problem, &summary);

std::cout << summary.FullReport() << std::endl;
std::cout << "x = " << x << ", m = " << m << std::endl;

注意，我们需要提供一个初始值给x和m，这里我们假设x和m都初始化为0。经过优化后，x和m的值会被更新，并在最后输出。

希望这个例子能够帮助你理解如何使用ceres来解决非线性最小二乘问题。