编程计算函数z2(i) = x2(i) * exp(-x2(i)^2 + y2(i));在区间[-2,2]*[-2,2]的曲率图像

以下是可实现您要求的Python代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 定义函数
def f(x, y):
    return x**2 * np.exp(-x**2 + y)

# 定义 x, y 的取值范围和步长
x_min, x_max, y_min, y_max = -2, 2, -2, 2
step = 0.1

# 生成网格点坐标
x_values = np.arange(x_min, x_max, step)
y_values = np.arange(y_min, y_max, step)
X, Y = np.meshgrid(x_values, y_values)

# 计算曲面的曲率值
Z = np.gradient(np.gradient(f(X, Y)))

# 绘制曲面的曲率值图像
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='coolwarm', rstride=1, cstride=1, alpha=0.8)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('curvature')
plt.show()

这段代码生成了一个[-2,2]*[-2,2]范围内的网格点，然后计算了该区间内函数x^2 * np.exp(-x^2 + y)的曲面曲率值，并绘制了曲率值图像。绘图使用了matplotlib库中的plot_surface()函数，并设置了颜色映射、步长等参数。最终的图像是一个三维曲面，其中曲率值通过颜色深浅来表示。